MAA 13 - differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (LOPS2016)
Testit 2022 PDF:nä
Jos teit testit TI:llä, niin Tiedosto -> Tulosta... -> Tulostettava kohde: "Tulosta kaikki" ja sitten alhaalta "Tallenna PDF-muodossa".
T: Pekka
T: Pekka
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
TESTIT/LAAJENNA OSAAMISTASI
MAA 13 - Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemustaan
- osaa tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita
- täydentää integraalilaskennan taitojaan ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen
- osaa tutkia lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja derivaatan laskemisessa annetun muuttujan suhteen sekä epäoleellisten integraalien, lukujonon raja-arvon ja sarjan summan laskemisessa sovellustehtävissä.
- tuntee epsilon-delta todistustekniikan pääpiirteet.
- tietää mitä differentiaaliyhtälöllä tarkoitetaan.
- harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut sekä
- osaa perustella toisille ratkaisujaan ja keskustella avoimesti eri ratkaisuvaihtoehdoista. Osallistuu aktiivisesti matemaattiseen keskusteluun
Keskeiset sisällöt
- funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen
- jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia
- käänteisfunktio
- kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta
- funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä
- epäoleelliset integraalit
- lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summa
Arviointi
Kurssin arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.
Tietokoneharjoitukset, kurssiarviointiin 4 + 4 p lisää.
Harjoitus 1
aineisto
Harjoitus 2
aineisto