Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

• tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla
• omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta
• ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
• kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat
• osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
• hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä
• osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.

Lisäksi opiskelija

• ››syventää funktiokäsitettä ›ja
• harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut.

Keskeiset sisällöt

• ›funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
• polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat
• sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
• funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta
• yhdistetty funktio ja sen derivointi
• funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen

Arviointi
Arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.

---

Laaja-alaisuus

	Hyvinvointi-osaaminen	Vuorovaikutus-osaaminen	Monitieteinen ja luova osaaminen	Yhteiskun-nallinen osaaminen	Eettisyys ja ympäristö-osaaminen	Globaali ja kulttuuri-osaaminen
MA6			X

---

Tietokoneharjoitukset,arviointiin 4 p + 4 p lisää.

Harjoitus 1
Tietokoneharjoitus1.pdf (valmis 14.10.2022)

Harjoitus 2
Tietokoneharjoitus2.pdf(valmis 22.10.2022)

Sivustoa päivitetään 22.10.2022...