Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

• ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
• ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
• osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
• ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
• osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
• osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
• osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä sovelluksissa.

Lisäksi opiskelija

• ››syventää funktiokäsitettä ›ja
• harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut.

Keskeiset sisällöt

• ›käyrän yhtälö
• suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
• yhtälöryhmä
• suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
• itseisarvoyhtälö
• pisteen etäisyys suorasta
• vektoreiden perusominaisuudet
• tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
• tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma

Arviointi
Arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.

---

Laaja-alaisuus

	Hyvinvointi-osaaminen	Vuorovaikutus-osaaminen	Monitieteinen ja luova osaaminen	Yhteiskun-nallinen osaaminen	Eettisyys ja ympäristö-osaaminen	Globaali ja kulttuuri-osaaminen
MA4	X					X

Lukemista:
AnalyyttinenGeometria_laajaalaiset.pdf

---

Tietokoneharjoitukset, arviointiin 4 p + 4 p lisää.

Harjoitus 1
Tietokoneharjoitus1.pdf (valmis 25.4.)

Harjoitus 2
Tietokoneharjoitus2.pdf (valmis 12.5.)
Tehtävään 4 liittyvä ggb.-tiedosto
tehtava4_T2_MAA4.ggb