MAA 5 - Funktiot ja yhtälöt 2, 2 op (LOPS2021)

MAA 5 - Funktiot ja yhtälöt 2 (pakollinen)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

  • tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden
    sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
  • tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
  • osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
  • osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin 2 x + cos 2 x = 1
  • tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
  • osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.

Lisäksi opiskelija

  • ››syventää funktiokäsitettä ›ja
  • harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut.

Keskeiset sisällöt

  • ›suunnattu kulma ja radiaani
  • yksikköympyrä
  • sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
  • sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
  • murtopotenssi ja sen yhteys juureen
  • eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
  • logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
  • logaritmifunktiot ja -yhtälöt

Arviointi
Arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.

Laaja-alaisuus

  Hyvinvointi-osaaminen Vuorovaikutus-osaaminen Monitieteinen ja luova osaaminen Yhteiskun-nallinen osaaminen Eettisyys ja ympäristö-osaaminen Globaali ja kulttuuri-osaaminen
MA5         X  

Tietokoneharjoitukset,arviointiin 4 p + 4 p lisää.

Harjoitus 1
Tietokoneharjoitus1.pdf(18.8.2022 valmis)

Harjoitus 2
Tietokoneharjoitus2.pdf6.9.2023 päivitetty)

Sivustoa päivitetään (6.9.2023)