Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

• ymmärtää kompleksilukujoukon ja sen rakenteen i² = -1, yhteys vektoreihin
  
• osaa peruslaskutoimitukset (summa, vähennys, kerto, jako, potenssit ja juurten otot)
• tietää perusteet kompleksifunktioiden differentiaalilaskennasta
  
• tuntee kompleksisarjojen tutkimisen pääpiirteet
• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä

Lisäksi opiskelija

• syventää funktiokäsitettä ja
• harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut.

Keskeiset sisällöt

• aritmetiikkaa ja algebraa kompleksiluvuilla

• suorakulmamuoto, napakoordinaattimuoto ja de Moivren kaava

• kompleksinen derivointi ja Cauchy-Riemannin yhtälöt
• kompleksiset summat ja sarjat, suppeneminen
• suomalaisen matematiikan historia kompleksianalyysissä

Arviointi
Arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.

---

Laaja-alaisuus

	Hyvinvointi-osaaminen	Vuorovaikutus-osaaminen	Monitieteinen ja luova osaaminen	Yhteiskun-nallinen osaaminen	Eettisyys ja ympäristö-osaaminen	Globaali ja kulttuuri-osaaminen
MA18				X		X