Der Apostroph kann:

• ein abgekürztes Wort leserlicher machen.
  Beispiel: ´s ist schon so spät und dunkel geworden.
• ein „es“ ersetzen.
  Beispiel: Wie geht´s?

• die gesprochene Sprache vereinfachen. 
  Beispiel:
  Hast du noch ‘ne Stunde?

• die Endung -s/-sch bei Namen im Genitiv ersetzen (wenn der Name auf es, ce, t, tz, z, s, ss, ß endet) und die Form des Personennamens verdeutlichen (bei einem Besitz hängt man ein „s“ an),
  Beispiele:
  • Artistoteles‘ Weltanschauung
  • Freud’sche Psychoanalyse
  • Das ist Maxi’s Kleid.
     

Wichtig: Bei einem Genitiv-„s“ steht kein Apostroph

• Schillers Dramen
• Ulms Donau
• des Studios