Sivukartta Sulje Matematiikka Geogebra-ohjelman peruskäyttö MAA2 Funktiot ja yhtälöt 1 MAA3 Geometria MAA4 Analyyttinen geometria ja vektorit, osa 2 Luvun itseisarvo Pistejoukko koordinaatistossa Suora Ympyrä Paraabeli Geogebra-vinkkejä MAA5: Funktiot ja yhtälöt, osa 1 Aihe 1: Radiaani ja sini+kosini yksikköympyrässä Aihe 2: Sini- ja kosini-yhtälöt ja derivaatat Aihe 3: Tangentti Aihe 4: Tangentin derivaatta Linkkejä MAA5 Funktiot ja yhtälöt, osa 2 Potenssifunktio Juurifunktio Eksponenttifunktio Logaritmifunktio Eksponentti- ja logaritmifunktion derivaatta Vanha OPS: Yhdistetty funktio Vanha OPS2: Käänteisfunktio Linkkejä MAA6 Derivaatta Aihe 1: Rationaalifunktio Aihe 2: Funktion raja-arvo Aihe 3: Funktion jatkuvuus Aihe 4: Derivaatan määritelmä ja derivointikaavat Aihe 5: Derivaatan sovelluksia Aihe 6: Rationaalifunktio Linkkejä MAA7 Integraalilaskenta Aihe 1: Integraalifunktion määritelmä. Polynomi-, potenssi- ja yhdistetyn funktion integrointi Aihe 2: Sini-, kosini- ja eksponenttifunktion integrointi Aihe 3: Määrätty integraali Aihe 4: Pinta-ala Aihe 5: Tilavuus Aihe X: Murto- ja paloittain määritellyn funktion integrointi Linkkejä MAA8 Todennäköisyys ja tilastot Aihe 1: Tilastot Aihe 2: Todennäköisyys Aihe 3: Kombinatoriikka Aihe 4: Todennäköisyysjakauma MAA11 Lukuteoria ja todistaminen Aihe 1: Lukuteoriaa Aihe 2: Modulo Aihe 3: Logiikkaa Aihe 4: Todistaminen MAA12 Algoritmit matematiikassa Polynomien jakolasku jakokulmassa Jaollisuus ja korkeamman asteen polynomiyhtälöt Funktion nollakohdat, haarukointi ja Bolzanon lause Newtonin menetelmä ja kiintopistemenetelmä Derivaatan numeerinen määrittäminen Pinta-alan numeerinen määrittäminen ja yleisemmin määrätty integraali Mallikansio MAA12 MAA13 Diff. ja int. laskennan jatkokurssi Aihe 1: Raja-arvoja ja derivaattoja Aihe 2: Lukujonon raja-arvo ja sarja Aihe 3: Epäoleellinen integraali ja jatkuva jakauma Aihe 4: Käänteisfunktio ja kahden muuttujan funktio MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt Aihe 1: Peruslaskutoimitukset Aihe 2: Lineaarinen riippuvuus, ensimmäisen asteen yhtälö ja yhtälöpari Aihe 3: Paraabeli ja toisen asteen yhtälö Aihe 4: Verrannollisuus ja prosentti Linkkejä Aritm. ja geom jonot ja summat MAB5 Todennäk. ja tilastolaskenta Erilaisten jonojen ja joukkojen lkm Klassinen todennäköisyys (TN) Tilastollinen ja geometrinen TN Kerto- ja yhteenlaskusääntö ja vastatapahtuma Tilastolliset tunnusluvut Regressio ja korrelaatio Talousmatikkaa ------------------------------ MAA vanha OPS vMAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt Aihe 1: Polynomi Aihe 2: Ensimmäisen asteen polynomi Aihe 3: Toisen asteen polynomi Aihe 4: Korkeamman asteen polynomiyhtälöt Aihe 5: Rationaalilausekkeet (kaikkein vanhin ops) Linkkejä vMAA3 Geometria Aihe 1: Tasogeometrian peruskäsitteitä Aihe 2: Kolmio Aihe 3: Ympyrä Aihe 4: Yhdenmuotoisuus Aihe 5: Pallo Linkkejä vMAA5 Vektorit Aihe 1: Vektoreiden jako komponentteihin ja kantavektorit Aihe 2: Pistetulo Aihe 3: Vektorit XY-koordinaatistossa Aihe 4: 3D-vektorit Aihe 5: Suoran yhtälö Aihe 6: Tason yhtälö Linkkejä vMAA6 Tod.näk. ja tilastot Perustilastomuuttujat: ka, mod, med, keskihajonta Kombinatoriikkaa eli kuinka monella tavalla asiat voidaan järjestää? Klassinen, tilastollinen ja geometrinen TN TN:n laskusääntöjä (vastatapahtuma, JA, TAI) Toistokoe Satunnaismuuttujan odotusarvo Normaalijakauma vMAA7 Derivaatta Aihe 1: Funktion kasvaminen ja väheneminen Aihe 2: Rationaalifunktio Aihe 3: Funktion raja-arvo Aihe 4: Funktion jatkuvuus Aihe 5: Derivaatan määritelmä ja derivointikaavat Aihe 6: Derivaatan sovelluksia Linkkejä vMAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot Aihe 1: Yhdistetty funktio Aihe 2: Käänteisfunktio Aihe 3: Yleinen potenssifunktio Aihe 4: Juurifunktio Aihe 5: Eksponenttifunktio Aihe 6: Logaritmifunktio Aihe 7: Eksponentti- ja logaritmifunktion derivaatta Linkkejä vMAA9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot Aihe 1: Sini ja kosini Aihe 2: Sinin ja kosinin derivaatat Aihe 3: Tangentti Aihe 4: Tangentin derivaatta Aihe 5: Lukujonot ja summat Linkkejä vMAA10 Integraalilaskenta Aihe 1: Integraalifunktion määritelmä. Potenssi-, polynomi- ja yhdistetyn funktion integrointi Aihe 2: Sini-, kosini- ja eksponenttifunktion integrointi Aihe 3: Murto- ja paloittain määritellyn funktion integrointi Aihe 4: Määrätty integraali Aihe 5: Pinta-ala Aihe 6: Tilavuus Linkkejä vMAA11 Logiikka ja lukuteoria Aihe 1: Totuustaulukot Aihe 2: Matemaattinen todistus Aihe 3: Jakoyhtälö ja binäärilukujärjestelmä Aihe 4: Suurin yhteinen tekijä Aihe 5: Alkuluvut Aihe 6: Kongruenssi Linkkejä vMAA12 Numeerinen matematiikka Aihe 0: OmaTilan käyttö Aihe 1: Laskimen ja tietokoneen käyttö Aihe 2: Polynomien jakolasku Aihe 3: Jaollisuus ja korkeamman asteen yhtälöt Aihe 4: Jonot ja raja-arvot Aihe 5: Funktion nollakohdat ja Bolzanon lause Aihe 6: Newtonin menetelmä Aihe 7: Derivaatan numeerinen määrittäminen Aihe 8: Pinta-alan numeerinen määrittäminen ja yleisemmin määrätty integraali Aihe 9: Approksimointi MAA12 linkkejä Kysy tai kommentoi mitä vaan MAA12-kurssista Anna palautetta!!! Mallikansio MAA12 vMAA13 Diff. ja int. laskennan jatkokurssi Aihe 1: Polynomien jakolasku ja osamurtokehitelmä Aihe 2: Derivoitavuus ja jatkuvuus Aihe 3: Raja-arvo äärettömyydessä Aihe 4: Lukujonoista Aihe 5: Geometrinen jono ja sarja Aihe 6: Integroimismenetelmiä Linkkejä MAB vanha OPS vMAB2 Geometria Aihe 00: OmaTilan käyttö Aihe 0: Geometrian peruskäsitteitä Aihe 1: Mittakaava ja yhdenmuotoisuus Aihe 2: Suorakulmaisen kolmion sin, cos, tan Aihe 3: Pythagoraan lause Aihe 4: Ympyrän kehän ja kaaren pituus Aihe 5: Ympyrän ja sektorin pinta-ala (tyhjä sivu) Aihe 6: Pinta-alan ja tilavuuden yksiköt Aihe 7: Pyramidit Aihe 8: Pallo Kysy tai kommentoi mitä vaan!? Anna palautetta!!! vMAB3 Matem. malleja 1 Kulmakerroin ja suoran yhtälö Prosenttilausekkeita Eksponenttiyhtälö vMAB4 Matemaattinen analyysi Aihe 1: Derivaatan graafinen merkitys Aihe 2: Polynomin derivoiminen Aihe 3: Derivaatan sovelluksia Aihe 4: Funktion kulun tutkiminen Linkkejä vMAB5 Todennäk. ja tilastolaskenta Aihe 1: Klassinen TN Aihe 2: Tilastollinen ja geometrinen TN Aihe 3: Kerto- ja yhteenlaskusääntö ja vastatapahtuma Aihe 4: Erilaisten jonojen ja joukkojen lkm Aihe 5: Keskiarvo, moodi, mediaani ja keskihajonta Aihe 6: Normaalijakauma Linkkejä vMAB7 Talousmatematiikka Aihe 1: Verotus Aihe 2: Korkolasku Aihe 3: Sijoittaminen ja rahoitus Aihe 4: Raha ja sen arvo Linkkejä vMAB8 Matemaattisia malleja III Aihe 1: Vektorit Aihe 2: Vektorit koordinaatistossa Aihe 3: Vektoreiden pistetulo Aihe 4: Suunnattu kulma ja radiaanit Aihe 5: Sin x ja cos x funktiot ja yhtälöt Linkkejä Matikan tukiopetusmatskua Murto- ja desimaaliluvut Peruslaskutoimitukset ja laskujärjestys Muuttujat ja lausekkeiden käsitely Prosenttilaskut Ensimmäisen asteen yhtälöt Toisen asteen yhtälöt Suorakulmaisen kolmion laskut (sin, cos, tan ja Pythagoras) XY-koordinaatisto ja suoran yhtälö Tulon nollasääntö Epäyhtälöt Sanalliset tehtävät Derivaatta
