Aihe 5: Lukujonot ja summat
Pyramidi 9, luku 7
Käsitellään tällä kurssilla pääasiassa vain (päättyviä) aritmeettista ja geometrista lukujonoa ja summaa.
Artimeettiset kaavat:
[[$ a_{n}=a_{1}+(n-1)d $]]
[[$ S_{n}=n\frac{a_{1}+a_{n}}{2} $]]
Geometriset kaavat:
[[$ a_{n}=a_{1}q^{n-1} $]]
[[$ S_{n}=a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q} $]]
t. Pete
Artimeettiset kaavat:
[[$ a_{n}=a_{1}+(n-1)d $]]
[[$ S_{n}=n\frac{a_{1}+a_{n}}{2} $]]
Geometriset kaavat:
[[$ a_{n}=a_{1}q^{n-1} $]]
[[$ S_{n}=a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q} $]]
t. Pete
Linkkejä
Videot aukeavat uuteen ikkunaan:
- Khan Academy "Arithmetis Sequences"
- Khan Academy "Geometris Sequences"
- Khan Academyn "Sequences and Series (part 1)", esim. sigma-merkin idea
- Khan Academyn "Sequences and Series (part 2)"
- TeacherTubeMath Sequences and Series (n. 37 min...!)
- Khan Academy "Arithmetic Sum"
- Khan Academy "Geometric Sum"
Kirjan tehtäviä:
- 728
- 731
- 740
- 742
- 805
- 810
- 821
- 828
- Khan Academy "Arithmetis Sequences"
- Khan Academy "Geometris Sequences"
- Khan Academyn "Sequences and Series (part 1)", esim. sigma-merkin idea
- Khan Academyn "Sequences and Series (part 2)"
- TeacherTubeMath Sequences and Series (n. 37 min...!)
- Khan Academy "Arithmetic Sum"
- Khan Academy "Geometric Sum"
Kirjan tehtäviä:
- 728
- 731
- 740
- 742
- 805
- 810
- 821
- 828