1. Mikä on alkuluku? Ykköstä suurempi kokonaisluku joka on jaollinen vain ykkösellä ja itsellään.

2. Onko annettu luku alkuluku? Käytä Eratostheneen seulaa:
i) kirjoita näkyviin kaikki luvut ykkösestä kysyttyyn lukuun asti.
ii) Vedä sitten yli kaikki kahdella jaolliset luvut = kakkosesta lukien joka toisen
iii) Kakkosta seuraava ylitsevetämätön luku on alkuluku = 3. Vedä sitten yli kaikki kolmella jaolliset luvut = kolmosesta lähtien joka kolmas.
iv) Kolmosta seuraava ylitsevetämätön luku on alkuluku = 5. Vedä sitten yli kaikki viidellä jaolliset luvut = viitosesta lähtien joka viides.
v) Toista tätä kunnes jäljellä on vain ylitsevedettyjä lukuja ja alkulukuja. KKysytty luku on jompikumpi.

Tai jaa annettua lukua n alkuluvuilla p, jotka ovat välillä [[$ 1< p\leq \sqrt{n} $]] ja tutki meneekö mikään jako tasan. Jos menee niin annettu luku ei ole alkuluku.

3. Aritmetiikan peruslause? Kaikki kokonaisluvut voidaan esittää alkulukujen tulona. Tästä tulosta saa kasaan syt:in ja pyj:n.

_{t. Pete}