Funktion kasvu/väheneminen, ääriarvot, pienin/suurin arvo.. Kaikki nämä on helppo ratkaista derivaatan avulla. Yleensä siis etenet seuraavasti:
1. derivoi annettu f(x)
2. laske derivaatan nollakohdat
3. tee samaan kuvioon derivaatan merkkikaavio ja alkuperäisen funktion kulkukaavio
4. vastaa kysymykseen..!?

Suurin/pienin arvo tehtävässä et tarvitse edes derivaatan merkkikaaviota jos x:n arvot on rajoitettu suljetulle välille [a,b], riittää kun lasket funktion (EI SIIS DERIVAATAN!) arvot sekä näissä välin päätepisteissä että välillä olevissa derivaatan nollakohdissa ja valitset näistä suurimman/pienimmän.

Eksponenttifunktion derivaatta suoraan MAOL:sta:


Sama logaritmifunktiolle:

Yleensä tarvitset vielä yhdistetyn funktion derivoimissääntöä, eli jos eksponentissa tai numeruksessa on x:n sisäfunktio niin kerro ulkofunktion derivaatta sisäfunktion derivaatalla.
_{t. Pete}