Aihe 2: Funktion raja-arvo
Funktion raja-arvo
Raja-arvo vastaa kysymykseen "mitä tapahtuu funktion arvoille kun x lähestyy a:ta mutta ei saavuta sitä?"
Raja-arvoa voidaan tutkia a:n oikealta tai vas. puolelta, ja jos tällöin f(x):n arvot lähestyvät samaa lukua niin funktiolla on raja-arvo kohdassa a.
Raja-arvolaskut liittyvat yleensä joko rationaalifunktioon ja erityisesti sen käyttäytymiseen nimittäjän nollakohtien läheisyydessä tai paloittain määriteltyyn funktioon.
Toispuoleinen raja-arvo: lähestytään kohtaa a joko vasemmalta (-) tai oikealta (+) puolelta. Laskut kuten tavallisellakin raja-arvolla.
t. Pete
Raja-arvoa voidaan tutkia a:n oikealta tai vas. puolelta, ja jos tällöin f(x):n arvot lähestyvät samaa lukua niin funktiolla on raja-arvo kohdassa a.
Raja-arvolaskut liittyvat yleensä joko rationaalifunktioon ja erityisesti sen käyttäytymiseen nimittäjän nollakohtien läheisyydessä tai paloittain määriteltyyn funktioon.
Toispuoleinen raja-arvo: lähestytään kohtaa a joko vasemmalta (-) tai oikealta (+) puolelta. Laskut kuten tavallisellakin raja-arvolla.
t. Pete
Linkkejä
Kirjan tehtäviä:
- 213 raja-arvo
- 215 raja-arvo
- 220 raja-arvo
- 243c toisp. raja-arvo
Vanhoja linkkejä:
Opetus.tv: Raja-arvon määritelmä, raja-arvon laskeminen ja raja-arvon olemassaolo
Raja-arvon määritelmä:
- 213 raja-arvo
- 215 raja-arvo
- 220 raja-arvo
- 243c toisp. raja-arvo
Vanhoja linkkejä:
Opetus.tv: Raja-arvon määritelmä, raja-arvon laskeminen ja raja-arvon olemassaolo
Raja-arvon määritelmä:
Kirjan teht. 404:
Raja-arvon laskeminen ja kirjan teht. 413:
Raja-arvon olemassaolo ja kirjan teht. 437: