Muistatko 7. kurssissa olleen derivaatan määritelmän? "Funktion f(x) derivaatta kohdassa x = a on erotusosamäärän



raja-arvo, mikäli raja-arvo on olemassa."

Derivaatan määritelmä voidaan ilmoittaa myös käyttämällä "h lähestyy nollaa -muotoa". Se esitellään kirjan teht. 313-videolla.

Tutkitaan tällä kurssilla raja-arvon olemassaoloa numeerisesti sijoittamalla vaikkapa taulukkolaskentaohjelmassa erotusosamäärän lausekkeeseen arvoja tutkittavan kohdan x = a molemmilta puolilta ja katsotaan lähestyvätkö ne samaa arvoa. Tällä tavoin ei saada 100 % täyttä varmuutta derivaatan arvosta kohdassa x = a mutta kuitenkin jonkinlainen tulos lausekkeille, joiden derivointi on vaikeaa. Esim. kirjan Esim. 2 s. 122: