Aihe 3: Vektoreiden pistetulo
Vektoreiden pistetulo
Pistetulon määritelmä ja sen käyttö kahden vektorin välisen kulman laskemiseen.
Esim. Vektoreiden (ilman päällä olevaa vektori-viivaa)
a = 2i - 5j ja b = -i + 3j pistetulo
lasketaan kertomalla ensin i:n kertoimet ja j:n kertoimet keskenään ja sen jälkeen lasketaan tulot yhteen, tässä siis
2 * (-1) + (-5) * 3 = -2 -15 = -17.
HUOM! Vektorit ovat kohtisuorassa jos niiden pistetulo on = 0.
HUOM2! Vektoriden välinen kulma (MUISTA: vektorit alkavat samasta pisteestä!) saadaan pistetulon ja vektoreiden pituuksien avulla ao. kaavalla:

t. Pete
Esim. Vektoreiden (ilman päällä olevaa vektori-viivaa)
a = 2i - 5j ja b = -i + 3j pistetulo
lasketaan kertomalla ensin i:n kertoimet ja j:n kertoimet keskenään ja sen jälkeen lasketaan tulot yhteen, tässä siis
2 * (-1) + (-5) * 3 = -2 -15 = -17.
HUOM! Vektorit ovat kohtisuorassa jos niiden pistetulo on = 0.
HUOM2! Vektoriden välinen kulma (MUISTA: vektorit alkavat samasta pisteestä!) saadaan pistetulon ja vektoreiden pituuksien avulla ao. kaavalla:

t. Pete
Linkkejä
Videot aukeavat uuteen ikkunaan.
- Kirjan teht. 116a ja 117a
- teht. 121
- Teht. 149 (laskuvirhe: vektori PO on väärin... mutta idea on tärkeintä!)
- Teht. 148
- Teht. 153
- Kirjan teht. 116a ja 117a
- teht. 121
- Teht. 149 (laskuvirhe: vektori PO on väärin... mutta idea on tärkeintä!)
- Teht. 148
- Teht. 153