Sivukartta Sulje Varoitus: täysi sivukartta on liian suuri – alla on vain osittainen sivukartta. Matematiikka Jukka Marjokorpi Pasi Kiema Math 7 (Kuutio) LUVUT JA LASKUTOIMITUKSET 1a. Laskujen merkitseminen 1b. Laskujen merkitseminen 2a. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut 2b. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut 3a. Murtoluvun käsite 3b. Murtoluvun käsite 4a. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku 4b. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku 5. Murtolukujen kertolasku 6a. Murtolukujen jakolasku 6b. Murtolukujen jakolasku 9. Negatiiviset luvut 10. Lukujen vertailu 11. Itseisarvo 12. vastaluku 13a. Kahden luvun yhteen- ja vähennyslasku 13b. Kahden luvun yhteen- ja vähennyslasku 14. Sulkumerkkien poistaminen 15. Useamman luvun yhteen- ja vähennyslasku 16. Kahden luvun kertominen 17. Useamman luvun kertominen 18a. Jakolasku 18b. Jakolasku 19a. Yhdistettyjä laskutoimituksia 19b. Yhdistettyjä laskutoimituksia Murtoluvut GEOMETRIAA Kokeeseen tulevat asiat Koordinaatisto Kulma Kulman mittaaminen Annetun kulman piirtäminen Vierus- ja ristikulmat, normaali ja keskinormaali sekä yhdensuuntaisuus Ympyrä, tangentti- ja kehäkulma Kotitehtävät ja vastausvideot lukukausi 2024-2025 Kolmio Pinta-ala Portfoliotehtävät LUVUISTA KIRJAIMIIN Lausekkeen arvo Potenssi Math 8 (Kuutio) POTENSSI JA POLYNOMI 1. Kertausta 2. Samankantaisten potenssien kertolasku 3. Samankantaisten potenssien jakolasku 4. Tulon potenssi 5. Osamäärän potenssi 6. Potenssin potenssi 7. Nolla eksponenttina 8. Negatiivinen eksponentti 9a. Kymmenen potensseja 9b. Kymmenen potensseja 10. Neliöjuuri 11a. Laskeminen neliöjuurilla 11b. Laskeminen neliöjuurilla 14. Polynomi 15a. Samanmuotoisten termien yhdistäminen 15b. Samanmuotoisten termien yhdistäminen 16a. Polynomin arvo 16b. Polynomin arvo 17. Polynomien yhteenlasku 18. Polynomien vähennyslasku 19. Yhteen- ja vähennyslaskuja 20. Monomien kertolasku 21. Polynomin kertominen monomilla 22. Polynomilaskuja Muuta YHTÄLÖ JA EPÄYHTÄLÖ Yhtälöperusteet Neliö ja neliöjuuri KUVIOIDEN JA KAPPALEIDEN GEOMETRIAA Tilavuusyksikköharjoittelua Pythagoraan lause Pinta-aloja, Pythagoraan lause (Likiarvot) Ympyrä Suhdeharjoituksia SUHDE PROSENTTI Prosenttiyksikkö Vertailuprosentti Math 9 (Kuutio) Prosenttilaskentaa Funktio 1. Funktio 2. Funktion arvo 3. Suoran piirtäminen 4. Akselien suuntaiset suorat 5. Suoran yhtälön määritys 6. Paraabeli 7. Funktion ominaisuuksia 8. Kasvava ja vähenevä funktio Yhtälöpari Motivointia 10. Verrannollisuus koordinaatistossa 11. Kahden muuttujan yhtälö 12. Yhtälöpari 13. Graafinen ratkaiseminen 14. Algebrallinen ratkaiseminen 15. Sovelluksia Tilastoja ja todennäköisyyksiä Kertausta Tilasto Pylväsdiagrammi Viivadiagrammi Tilastot ja todellisuus Sektoridiagrammi Keskiarvo ja tyyppiarvo Mediaani ja hajonta Tutkimusmenetelmä Kertaus tilastoista Kuinka monella tavalla? Klassinen todennäköisyys Ohjelmointisovellus Tilastollinen todennäköisyys Peräkkäiset tapahtumat Kertaus todennäköisyyksistä Taulukkolaskentaa Trigonometriaa Avaintehtävät Materiaaleja tutkimiseen ja havaintojen tekemiseen Vastauksia Kotitehtävät ja vastausvideot lukukausi 2024-2025 Avaruusgeometriaa Tasogeometriaa (pinta-alan yksiköt) Tilavuus Kavaljeeriperspektiivi Suorakulmaisen särmiön ja kuution tilavuus Särmiön tilavuus ja pinta-ala Lieriön tilavuus, ympyrälieriön tilavuus Suoran ympyrälieriön vaipan pinta-ala, lieriön kokonaispinta-ala Kartion tilavuus, ympyräkartion tilavuus Suoran ympyräkartion vaipan pinta-ala ja kokonaispinta-ala Pyramidin tilavuus Pyramidin kokonaispinta-ala Pallon tilavuus ja pinta-ala Kertausta Arkimatematiikkaa Mehua Pintaremontti Valmistautuminen liikkeessä käyntiin Pasin Kuntoklubi Gaussin kellokäyrä Kaavioiden tulkitseminen Ohjelmointi Ysin asiaa Kertausta tyypeistä Kertausta rakenteista Funktiot 1/4 Moduulit Olio-ohjelmointia Funktiot 2/4 Funktiot 3/4 Funktiot 4/4 Ulkona matematiikkaa Portaiden profiili Liikenteenlaskenta Hyytiälä Ohjelma 1. kesäkuuta 2022 Metsätaloustietoisku Kartta Matematiikan perusteet Tavoitteet ja arviointi Ryhmätöitä Murtolukujen kertolasku Yhden oppitunnin mittainen tutkimus Luokanohjaus Ryhmän sanojen arviointi Peruskoulun päätteeksi GeoGebra Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku Lukujonot Murtolukujen kertaus Prosenttikertaus Tommi Kuusisto 7lk Murtolukulaskenta 1 Laskujen merkitseminen Lataukset 2 Kokonaisluvut ja desimaaliluvut Lataukset 3 Murtoluvun käsite Lataukset 4 Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku Lataukset 5 Murtolukujen kertolasku Lataukset 6 Murtolukujen jakolasku Lataukset Kokonaislukujen laskutoimitukset 9 Negatiiviset luvut Lataukset 10 Lukujen vertailu Lataukset 11 Itseisarvo Lataukset 12 Vastaluku Lataukset 13 Kahden luvun yhteen- ja vähennyslasku Lataukset 14 Sulkumerkkien poistaminen Lataukset 15 Useamman luvun yhteen- ja vähennyslasku Lataukset 16 Kahden luvun kertominen Lataukset 17 Useamman luvun kertominen Lataukset 18 Jakolasku Lataukset 19 Yhdistettyjä laskutoimituksia Lataukset Kertausta Testi Tasogeometriaa 1 1 Pisteestä tasoon 2 Kulma 3 Kulman puolittaja 4 Vieruskulmat ja ristikulmat 5 Normaali ja keskinormaali 6 Yhdensuuntaiset suorat 7 Ympyrä 8 Tangenttikulma ja kehäkulma Tasogeometriaa 2 10 Monikulmio 11 Kolmio 13 Nelikulmioita ja muita monikulmioita 14.1 Pituuden ja pinta-alan yksiköitä 14.2 Pinta-aloja 15 Yhtenevyys 16 Symmetria suoran ja pisteen suhteen 17 Geometrinen piirtäminen Tekijät, muuttujat, termit, potenssit ja muut käsitteet 1 Jaollisuus ja tekijöihin jako Lataukset 2 Alkuluvut Lataukset 3 syt ja pyj Lataukset 4 Muuttuja Lataukset 5 Termi Lataukset 6 Samanmuotoisten termien yhdistäminen Lataukset 7 Potenssin käsite Lataukset 8 Laskujärjestys Lataukset Yhtälö 11 Yhtälö 12-13 Yhtälön ratkaiseminen 14 Yhtälön ratkaiseminen vaiheittain 15 Sanallisia tehtäviä 16 Lukujono Ohjelmointia 8lk Potenssit Potenssien kertaus Samankantaisten potenssien tulo Samankantaisten potenssien osamäärä Tulon korottaminen potenssiin Osamäärän korottaminen potenssiin Potenssin korottaminen potenssiin Eksponenttina nolla tai negatiivinen luku Kymmenpotenssimuoto Etuliitteitä suuret ja pienet luvut Neliöjuuri Neliöjuurilaskuja Kertaus Polynomit Lauseke Monomi Polynomi Monomien yhteen- ja vähennyslasku Polynomin arvo Polynomien yhteenlasku Polynomien vähennyslasku Yhteen- ja vähennyslaskuja Monomien kertolasku Polynomin kertominen monomilla Polynomin kertominen polynomilla Polynomilaskuja Yhtälöt Yhtälö Yhtälön ratkaiseminen Sulkeet yhtälössä Nimittäjä yhtälössä Identtinen yhtälö Toisen asteen yhtälö Ongelmanratkaisu, epäyhtälö, verrannollisuus Sanallisia tehtäviä Epäyhtälö Suhde Verranto Suoraan verrannollisuus Kääntäen verrannollisuus Kuvion pinta-ala Pituuden ja pinta-alan yksiköt Likiarvo Suorakulmion piiri ja pinta-ala Suunnikas Kolmio Pythagoraan lause Puolisuunnikas Monikulmio Kertaus Ympyrä, mittakaava, suorakulmainen särmiö Ympyrän osat ja luku pii Ympyrän kehän pituus Kaaren pituus Ympyrän pinta-ala Sektorin pinta-ala Yhdenmuotoisuus Mittakaava Kartta Pinta-alan ja tilavuuden yksiköt Suorakulmainen särmiö Kuutio Kertaus Prosentit Prosentti Prosenttiarvon laskeminen Prosenttiluvun laskeminen Muutosprosentti Muuttuneen arvon laskeminen Vertailuprosentti Prosenttiyksikkö Perusarvon laskeminen Promille Korkolasku Kertaus Ohjelmointia Seiskan asiaa Kasin asiaa 9lk Funktiot Funktio Funktion arvo Funktion kuvaaja Suoran piirtäminen Suoran kulmakerroin Suoran yhtälö Akselien suuntaiset suorat Suoran yhtälön määrittäminen Yhdensuuntaiset suorat Toisen asteen funktio Funktion nollakohdan määrittäminen Funktion ominaisuuksia Kasvava ja vähenevä funktio Kirjan kertaustehtäviä Yhtälöparit Verrannollisuus koordinaatistossa Kahden muuttujan yhtälö Yhtälöpari Yhtälöparin ratkaiseminen graafisesti Sijoitusmenetelmä Yhteenlaskumenetelmä Sanallisia tehtäviä Tilastot ja todennäköisyydet Tilastollinen tutkimus Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Havaintojen esittäminen Tunnusluvut Satunnaiskoe Klassinen todennäköisyys Tilastollinen todennäköisyys Kuinka monella eri tavalla? Peräkkäiset tapahtumat Trigonometria Suorakulmainen kolmio ja sivujen suhde Pythagoraan lause Trigonometriset funktiot Laskimen käyttö Kulman ratkaiseminen Sivun pituuden ratkaiseminen Kolmioharjoittelua Avaruusgeometria Pinta-alan ja tilavuuden yksiköt Kappaleita Suorakulmainen särmiö Suorakulmainen särmiön tilavuus ja pinta-ala Pythagoraan lause (tarvittaessa) Särmiön tilavuus ja pinta-ala Lieriön tilavuus ja pinta-ala Kartion tilavuus Suoran ympyräkartion vaippa Pyramidin pinta-ala Pyramidin tilavuus Pallo Kertaus Kevättouhuja Ohjelmointia Uusi OPS - matematiikan osuus Painoalueet arvosanalle 5
