Trigonometriaa
Trigonometriaa tietokoneavusteisesti
Harjoittele suorakulmaiseen kolmioon liittyvien tehtävien ratkaisemista GeoGebralla piirtäen
Voit hyödyntää ympyrää, jossa säde on esimerkiksi hypotenuusan pituus.![Ympyrajasuorakulmainenkolmio.PNG](https://peda.net/orivesi/perusopetus/yhteiskoulu/oppiaineet/matematiikka/pasi-kiema/math-9-kuutio/trigonometriaa/trigonometriaa-tietokoneavusteisesti/ympyrajasuorakulmainenkolmio.png:file/photo/d483b9a86ef8776e5679658c1c20da2150e135fb/Ympyrajasuorakulmainenkolmio.PNG)
Käytä ympyrän lisäksi (tai sen vaihtoehtona) esimerkiksi 'Jana kiinteällä pituudella' -toimintoa:
![Janakiinteallapituudella.PNG](https://peda.net/orivesi/perusopetus/yhteiskoulu/oppiaineet/matematiikka/pasi-kiema/math-9-kuutio/trigonometriaa/trigonometriaa-tietokoneavusteisesti/janakiinteallapituudella.png:file/photo/3e7034e9ab63be86ce96a519196cdf8865acd45d/Janakiinteallapituudella.PNG)
'Kulma: koko annetaan' voi olla myös hyödyllinen toiminto:
![Kulmakokoannetaan.PNG](https://peda.net/orivesi/perusopetus/yhteiskoulu/oppiaineet/matematiikka/pasi-kiema/math-9-kuutio/trigonometriaa/trigonometriaa-tietokoneavusteisesti/kulmakokoannetaan.png:file/photo/98363acca421570db11b1489ed7daf437e033864/Kulmakokoannetaan.PNG)
Voit myös lukea objektin tiedoista mm. janan pituuden
![Janantiedot.PNG](https://peda.net/orivesi/perusopetus/yhteiskoulu/oppiaineet/matematiikka/pasi-kiema/math-9-kuutio/trigonometriaa/trigonometriaa-tietokoneavusteisesti/janantiedot.png:file/photo/176de207fa5dccbb45d992db0fea7e585927363b/Janantiedot.PNG)
1. TEHTÄVÄ: Kuinka pitkä hypotenuusa on, kun kateetit ovat 56 metriä ja 42 metriä? Ratkaise piirtämällä GeoGebralla.
2. TEHTÄVÄ: Kuinka pitkä puu on, kun sen varjo tasaisella maalla on 48 metriä ja aurinko paistaa 20:n asteen kulmassa? Ratkaise piirtämällä GeoGebralla.
3. TEHTÄVÄ: Kuinka suuri kulma muodostuu A4-arkin (ISO 216 -standardi) pitkän sivun ja lävistäjän välille? Etsi A-mittojen koot netistä, jollet muista ulkoa. Ratkaise GeoGebralla piirtäen. (Voit tutkia asiaa myös oikeasti piirtäen.)
Harjoittele suorakulmaiseen kolmioon liittyvien laskujen laskemista Excel-taulukkolaskentaohjelmalla
Esimerkki: Laske toisen kateetin pituus, kun hypontenuusan pituus on 56 cm ja toisen kateetin 47 cm:
![neliojuurijapotenssi.PNG](https://peda.net/orivesi/perusopetus/yhteiskoulu/oppiaineet/matematiikka/pasi-kiema/math-9-kuutio/trigonometriaa/trigonometriaa-tietokoneavusteisesti/neliojuurijapotenssi.png:file/photo/2e22b7b64e88c16254e79479b01c0c3b35706f25/neliojuurijapotenssi.PNG)
Esimerkki: Laske hypotenuusan pituus, kun vastaisen kateetin pituus on 13,5 ja kulman suuruus 37,5 astetta:
Excelissä ei käytetä kulman suuruutena asteita vaan radiaaneja!
Ympyrän asteluku 360° = 2π radiaania
Muuntaaksesi asteet radiaaneiksi ja päinvastoin, sinun on käytettävä tätä suhdetta apunasi. Sievennettynä se on:
180° = π radiaania
![Hypotenuusanpituus.PNG](https://peda.net/orivesi/perusopetus/yhteiskoulu/oppiaineet/matematiikka/pasi-kiema/math-9-kuutio/trigonometriaa/trigonometriaa-tietokoneavusteisesti/hypotenuusanpituus.png:file/photo/084859568d8827648ba2ea9aa63ade9f68017efb/Hypotenuusanpituus.PNG)
Esimerkki: Laske kulman suuruus, kun viereisen kateetin pituus on 75 m ja hypotenuusan 100 m:
![Käänteisfunktio.PNG](https://peda.net/orivesi/perusopetus/yhteiskoulu/oppiaineet/matematiikka/pasi-kiema/math-9-kuutio/trigonometriaa/trigonometriaa-tietokoneavusteisesti/kaanteisfunktio.png:file/photo/9a99622187a7f688272559630c01012fe30b21e8/K%C3%A4%C3%A4nteisfunktio.PNG)
4. TEHTÄVÄ: Laske Excelillä tehtävä 1.
5. TEHTÄVÄ: Laske Excelillä tehtävä 2.
6. TEHTÄVÄ: Laske Excelillä tehtävä 3.
7. TEHTÄVÄ: Tutustu Avaintehtävät-sivuun. Sivulle on poimittu oleellisimmat tehtävät kertausta varten.
8. TEHTÄVÄ: Jollet tutustunut Avaintehtävät-sivun suorakulmaisen kolmion laskutapaukset -esitykseen, katso se nyt!
9. TEHTÄVÄ: Tutustu Materiaaleja tutkimiseen ja havaintojen tekemiseen -sivun kolmeen linkkiin