Käsitteet:

• suhde
• vakio
• verrannollisuuskerroin, k
• suora
• hyperbeli.

Asiat:

• suoraan verrannollisten suureiden suhde on vakio
• kääntäen verrannollisten suureiden tulo on vakio.

Harjoituksia kuvaajista

Kokoa seuraavat tehtävät PowerPoint-asiakirjaan.
Luo ja tallenna asiakirja Office365-pilveesi.
(Saattaa olla helpompi työstää asiakirjaa työpöytäversiona kuin suoraan netissä.)
Laadi yksi dia per tehtävä.

Tehtävät toteutetaan GeoGebra Classicilla.
Jokaisesta tehtävästä otetaan yksi tai useampia kuvankaappauksia PowerPoint-asiakirjaan.

*Tehtävä 1: Tutki piirtämällä, ovatko suureet suoraan verrannollisia. (Ne ovat suoraan verrannolliset, mikäli kuvaajista tulee suorat, jotka kulkevat origon kautta.) Merkitse siis pisteet koordinaatistoon ja koeta sovittaa suora, joka kulkisi pisteiden kautta. Ota kuvakaappaukset työstäsi ja vastaa kysymykseen, ovatko suureet suoraan verrannolliset vai eivätkö ole.

a)

Suure x	Suure y
2	4
3	6
4	8

b)

Suure x	Suure y
3	9
5	15
7	21

*Tehtävä 2: Määritä kirjan tehtävän 3a (sivu 39) verrannollisuuskertoimen eli k:n (joka muuten on myös kulmakerroin) kokeilemalla. Kirjoita siis yhtälö y=kx GeoGebraan.
Säädä sitten k:n arvo oikeaksi. Huomaa, että et saa k:n arvoa täsmälleen oikeaksi liukusäätimellä vaan sinun on esimerkiksi käsin kirjoitettava tarkempi desimaaliluku, jotta suora kulkisi kirjan kuvan mukaisesti.
Ota kuvakaappaus, jossa sekä yhtälö että kuvaaja näkyvät.

**Tehtävä 3: Kirjan tehtävä 5 sivulta 39

*Tehtävä 4: Piirrä hyperbeli y = k / x. Tutki, miten kuvaaja käyttäytyy, kun muutat liukusäädintä.

*Tehtävä 5: Piirrä kirjan sivun 40 esimerkin 2 kuvaaja. Vihjeitä: Verrannollisuuskertoimen eli k:n arvo esiintyy esimerkissä 2. Käytä sitä. Kuvaajan muoto voi olla erilainen johtuen erilaisista akselien asteikoista. 

**Tehtävä 6: Tutki kirjan tehtävän 9 eri kohdat piirtämällä kuvaajat eri kirjoittamalla säännöt GeoGebraan. Tee jokaisesta oma kuva eli kokoa yhteen diaan kuusi eri kuvakaappausta. Totea kuvan vieressä, onko kyseessä suoraan verrannollisuus, kääntäen verrannollisuus tai ei ollenkaan verrannollisuutta.

***Tehtävä 7: Kirjan tehtävä 13 sivulta 41