Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• tutkii trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
• osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin⁡f(x) = a tai sin⁡f(x) = sin⁡g(x)
• osaa trigonometristen funktioiden yhteydet sin²⁡x+cos²⁡x=1 ja tan⁡x=sin⁡x/cos⁡x
• osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
• osaa tutkia trigonometrisia funktioita derivaatan avulla
• osaa hyödyntää trigonometrisia funktioita mallintaessaan jaksollisia ilmiöitä
• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.

Lisäksi opiskelija

• harjaantuu matematiikan kielessä: merkinnät ja käsitteet & ilmaisut sekä
• osaa perustella toisille ratkaisujaan ja keskustella avoimesti eri ratkaisuvaihtoehdoista. Osallistuu aktiivisesti matemaattiseen keskusteluun

Keskeiset sisällöt

• ›suunnattu kulma ja radiaani
• trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
• trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
• ›yhdistetyn funktion derivaatta
• trigonometristen funktioiden derivaatat

Arviointi
Kurssin arviointi käydään ensimmäisellä tunnilla läpi. Kysy opettajalta lisätietoa.

Kurssi suoritetaan "flipped classroom" sekä yksilöllisen oppimisen ajatuksia hyödyntäen. Suoritetaan joka kappaleen jälkeen pieni testi sekä lopuksi kurssiarviointi/oppimispolku (laajahko) sekä lyhyt oppimiskeskustelu.

---

Päivitä osaamistaulukkoa kurssin edetessä TÄSTÄ.

---

Tietokoneharjoitukset, kurssiarviointiin 4 + 4 p lisää.

Harjoitus 1 (saa tehdä, on valmis 1.10.2019)

Tietokoneharjoitus1.pdf​

Harjoitus 2 (saa tehdä, on valmis 6.10.2019)

Tietokoneharjoitus2.pdf
liite: harjoitus2_tehtava2.ggb​