7. Trigonometriset funktiot (MAA7)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• tutkii trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla

• osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä
  sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)

• osaa trigonometristen funktioiden yhteydet ja

• osaa derivoida yhdistettyjä funktioita

• osaa tutkia trigonometrisia funktioita derivaatan avulla

• osaa hyödyntää trigonometrisia funktioita mallintaessaan jaksollisia ilmiöitä

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.

Keskeiset sisällöt

• suunnattu kulma ja radiaani

• trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen

• trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen

• yhdistetyn funktion derivaatta

• trigonometristen funktioiden derivaatat