Funktiot ja yhtälöt 1, 3 op (MAA02)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

• tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden avulla, tuntee polynomi-, rationaali- ja juurifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä sekä tietää polynomifunktion nollakohtien ja polynomin tekijöiden välisen yhteyden
• osaa ratkaista yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä
• osaa käyttää ohjelmistoja matemaattisessa mallintamisessa, polynomi-, rationaalija juurifunktioiden tutkimisessa sekä polynomi-, rationaali- ja juuriyhtälöiden ja polynomiepäyhtälöiden ratkaisemisessa sovellusten yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

• polynomifunktio ja -yhtälö sekä polynomiepäyhtälö
• 2. asteen yhtälön ratkaisukaava
• polynomien tulo ja binomikaavat (summan neliö, summan ja erotuksen tulo)
• polynomien tekijät
• potenssifunktio ja potenssiyhtälö (eksponenttina positiivinen kokonaisluku)
• rationaalifunktiot ja -yhtälöt
• juurifunktiot ja -yhtälöt

Paikallinen lisäys

Laaja-alainen osaaminen

Monitieteinen ja luova osaaminen
Opiskelijaa tuetaan erilaisten tehtävien avulla mallintamaan ilmiöitä ja esimerkkien avulla tutkimaan monenlaisia ongelmia.

Vuorovaikutusosaaminen
Opiskelijalle luodaan positiivinen ja kannustava ilmapiiri opiskella eritasoisia tehtäviä. Opiskelijaa opetetaan toimimaan myös ryhmissä yksin tekemisen lisäksi. Pari- ja ryhmätyön tekemisessä opetellaan vuorovaikutustaitoja. Opitaan myös sietämään virheitä ja keskustelemaan virheistä kaverin tai aikuisen kanssa.