MAA10 LOPS2021
3D-geometria
Juuri 10 3D-geometria (LOPS21) vie sinut avaruuteen.
Syvennät kulmien ja kappaleiden tuntemusta, ja sovellat tietojasi vektoreista suorien ja tasojen parissa.
Kahden muuttujan funktiot tarjoavat mahdollisuuden tutkia mutkikkaampia avaruuden pintoja.
Opintojakson vapaa kuvaus (Paikallinen LOPS2021)
3D-geometria-opintojaksossa käydään vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa, pisteja ristitulo, piste, kulma, suora ja taso avaruudessa sekä yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa ja kahden muuttujan funktio ja pinta-avaruudessa.
MAA10 valtakunnallinen OPS
3D-geometria, 2 op (MAA10)
Tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää vektorilaskennan tuntemustaan ja oppii käyttämään vektoreita kolmiulotteisessa avaruudessa
- oppii tutkimaan xyz-koordinaatiston pisteitä, suoria ja tasoja vektoreiden avulla
- vahvistaa avaruusgeometrian osaamistaan ääriarvosovellusten yhteydessä
- tutustuu kahden muuttujan funktioon
- osaa käyttää ohjelmistoja vektoreiden, suorien, tasojen ja pintojen havainnollistamisessa sekä vektorilaskennassa.
Keskeiset sisällöt
- vektoriesitys kolmiulotteisessa koordinaatistossa
- piste- ja ristitulo
- piste, suora ja taso avaruudessa
- kulma avaruudessa
- yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia avaruusgeometriassa
- kahden muuttujan funktio ja pinta avaruudessa
Paikallinen lisäys
Laaja-alainen osaaminen
Globaali- ja kulttuuriosaaminen: Opiskelija oppii ymmärtämään entistä enemmän matematiikkaa kielenä muiden kielten joukossa.
Matemaattiset käsitteet ja niiden merkitys ympäröivässä maailmassa ovat tärkeitä. Mallinnetaan globaalisia ilmiöitä erilaisien kuvioiden ja kappaleiden avulla.
Monitieteinen ja luova osaaminen: Opiskelijaa tuetaan erilaisten tehtävien avulla mallintamaan ilmiöitä ja esimerkkien avulla tutkimaan monenlaisia ongelmia.
Opintojakson arviointi
Paikallinen lisäys (Siilinjärven lukio)
Opintojakson alussa käydään läpi opintojakson tavoitteet, keskeiset sisällöt sekä
arviointiperusteet. Opintojakson hyväksytty suorittaminen edellyttää opintojakson alussa
sovittujen tehtävien tekemistä ohjeistuksen mukaan opintojakson aikana annettuun määräaikaan
mennessä. Aktiivinen osallistuminen oppitunnilla arvioidaan osana opintojakson arviointia.
Opintojakson osaamisen ja oppimisen arviointi (summatiivinen arviointi) voi koostua esimerkiksi
kotona tai koulussa tehtävistä osatesteistä, ryhmätöistä, ohjelmistoilla tuotetuista lisänäytöistä,
kotitehtävistä tai koko opintojaksoa koskevasta päättökokeesta.
Opintojakson aikaisen ohjaamisen ja tukemisen tapoja (formatiivinen arviointi) voivat olla
esimerkiksi opettajan antama kirjallinen ja/tai suullinen palaute, formatiiviset testit, itsearviointi
sekä pareittain tai ryhmissä suoritettava vertaisarviointi.
Laaja-alaisen osaamisen eri osa-alueiden tavoitteiden saavuttamista tarkastellaan opintojakson
tavoitteisiin peilaten esimerkiksi tehtävien tai esimerkkien avulla ja herättämällä keskustelua
matematiikan merkityksestä laaja-alaisen osaamisen osa-alueissa.
KOKEESEEN VALMISTAUTUMINEN JA KOKEESSA VASTAAMINEN
- Opettele muistamaan, mitä isoja käsitteitä ja asioita kurssilla on
- Opettele tunnistamaan tehtävätyypit jokaisen alaluvun alla
- Käytä kirjan käsitekarttaa apuna
- Tehtäviä harjoitellessasi jo opettele lukemaan tehtävä moneen kertaan läpi
- Kirjaa ylös tunnetut asiat, käsitteet ja keksimäsi asiat
- Näin saatat päästä ajattelussasi eteenpäin, keksiä ratkaisumenetelmän
- Tee virheitä, korjaa niitä, tee uudelleen, näistä oppii parhaiten, älä mene liian aikaisin ratkaisuihin
- Kokeeseen harjoitellessa, muista myös tarkistaa omatekemäsi tehtävän ratkaisu
- Käytä kuvaajia apuna hahmottaaksesi tehtävä
- Kokeen ratkaisuun kannattaa jättää kaikki pohdinnat, myös keskeneräisistä voi saada pisteitä
- Kannattaa käyttää suttupaperia, millä hahmottelet kuvaajaa tai ratkaisua
- Muista merkinnät: kuvaaja, kaava, sijoitus, sievennys, tarkka arvo, likiarvo, mahdolliset yksiköt vastaukseen
Kokeessa vastaaminen tekniikan osalta
Jos sinulla on Digi-MAOL, voit leikkaa/liimaamalla ottaa haluamasi kaavan. Ellei ole, niin mene sivulle
https://cheat.abitti.fi/build/index.html?fi ja sieltä matematiikka.
Onhan koneellasi Kuvankaappaus-työkalu tai Snipping tool-työkalu. Vedä se alabanneriin pikakuvakkeeksi.
Koe on 2-osainen
A-osa
Officen Forms (monivalintoja, itse tarkistavia, lyhyitä vastauksia jne.)
Välivaihetehtäviä ilman ohjelmistoja, matikkaeditorilla tehtäviä ratkaisuja.
B-osa
TI-NSpire + GG
Valitse Muistiinpanot-sivu.
Tähän voit kirjoittaa tekstiä ja antaa komentoja. Tällä kannattaa harkita teetkö välivaiheita, joita itse lasket auki vai annatko komennot suoraan ja ohjelmisto laskee. Voit toki piirtää piirtopuolella. Muista ottaa lopuksi kuvankaappaus. (TAI vie tiedostona ja liitä Officen luokan muistikirjaan oman nimesi alle kyseisen tehtävän koevastauksen kohdalle.)
Matikkademosivu
Tähän voit kirjoittaa tekstiä ja voit kirjoittaa kaavoja. Muista ottaa lopuksi kuvankaappaus ja liitä Officen luokan muistikirjaan kyseisen tehtävänkoevastauksen kohdalle.
Geogebra (ilmainen ohjelma)
Tällä voit laskea CAS-puolella ja kirjoittaa komentoja syöttökenttään ja piirtää kuvioita ja kappaleita. Muista ottaa lopuksi kuvankaappaus ja Officen luokan muistikirjaan kyseisen tehtävän koevastauksen kohdalle.
(Palautus tietyn ajan sisällä Officen luokan muistikirjaan oman nimen alle ja oman tehtävän alle.)
Tarkista lopuksi, että olet vastannut tehtäviin mihin piti.