Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
• ymmärtää, kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten
käsitteiden välille
• ymmärtää yhtälön geometrisen merkityksen
• osaa ratkaista muotoa | f(x) | = a tai | f(x) | = | g(x) | olevia itseisarvoyhtälöitä
• ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin
• osaa tutkia kaksiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla
• osaa ratkaista tasogeometrian ongelmia vektoreiden avulla
• osaa käyttää ohjelmistoja käyrien ja vektoreiden tutkimisessa sekä niihin liittyvissä
sovelluksissa.

Keskeiset sisällöt

• käyrän yhtälö
• suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälö
• yhtälöryhmä
• suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
• itseisarvoyhtälö
• pisteen etäisyys suorasta
• vektoreiden perusominaisuudet
• tason vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku sekä tason vektorin kertominen luvulla
• tason vektoreiden pistetulo, tason vektoreiden välinen kulma

Paikallinen lisäys
Laaja-alainen osaaminen

Monitieteinen ja luova osaaminen
Opiskelijaa tuetaan erilaisten tehtävien avulla mallintamaan ilmiöitä ja esimerkkien avulla
tutkimaan monenlaisia ongelmia.

Globaali- ja kulttuuriosaaminen
Opiskelija oppii ymmärtämään entistä enemmän matematiikkaa kielenä muiden kielten joukossa.
Matemaattiset käsitteet ja niiden merkitys ympäröivässä maailmassa ovat tärkeitä. Mallinnetaan
globaalisia ilmiöitä erilaisien kuvioiden ja kappaleiden avulla.

Opintojakson vapaa kuvaus
Analyyttisen geometria ja vektorit -opintojaksossa tutustutaan suoran, ympyrän ja paraabelin
yhtälöihin, yhtälöryhmään, itseisarvoyhtälöihin sekä vektoreiden perusominaisuuksiin ja tason
vektoreihin.