Opiskelupolut 2024
Opiskelupolut 2024
Opiskelupolut
Juuri 12
Opiskelijapolut
Suositeltavia tehtäviä, saa ja voi laskea tietenkin muitakin tehtäviä.
1.1 Raja-arvon ja derivaatan määritelmän kertaus (1 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
101 102 103 104 105 106 107 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 120 |
1.2 Toispuoliset raja-arvot ja jatkuvuus (1 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
122 123 124 125 126 127 128 129 130 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 137 140 141 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 137 139 140 143 145 |
1.3 Derivoituvuus ja sen yhteys jatkuvuuteen (2 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
151 152 153 154 155 156 157 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 162 163 164 165 166 167 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 162 163 164 165 166 167 168 169 |
1.4 Määrätty integraali ja integraalifunktio (1 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
171 172 173 174 175 176 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 182 184 185 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 182 184 185 186 188 **189 |
2.1 Raja-arvo ääretön (1 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
201 202 203 204 205 206 207 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 215 217 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 215 217 219 221 |
2.2 Raja-arvo äärettömyydessä (2 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
222 223 224 225 226 227 228 229 230 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 233 234 235 236 237 240 243 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 233 234 235 236 237 240 243 245 248 247 252 |
2.3 Epäoleellinen integraali (2 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
254 255 256 257 258 259 260 261 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
254 255 256 257 258 259 260 261 263 264 265 267 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
254 255 256 257 258 259 260 261 263 264 265 267 268 269 273 275 276 278 |
3.1 Tiheysfunktio ja jatkuvan jakauman tunnusluvut (1 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
301 302 303 304 305 306 307 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
301 302 303 304 305 306 307 308 311 312 313 315 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
301 302 303 304 305 306 307 308 311 312 313 315 318 319 320 |
3.2 Kertymäfunktio (1 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
322 323 324 325 326 327 329 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 334 337 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 334 336 337 340 341 344 |
Muokkaamatta 3.3-4.1
3.3 Normaalijakauma (2 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
330 331 332 333 334 335 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
330 331 332 333 334 335 336 337 338 340 341 342 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
330 331 332 333 334 335 336 337 338 340 341 342 343 345 348 |
4.1 Käänteisfunktio (1 h)
|
TASO 1 (AS 5-6) |
401 402 403 404 405 406 407 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 416 418 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 416 418 421 422 427 |
Alla oleva muutettu 14.11.23
4.2 Käänteisfunktion derivaatta ja määrittelyjoukon rajoittaminen (2 h)
|
TASO 1 (AS 5-6 ) |
422 423 424 425 426 427 428 |
|
TASO 2 (AS 7-8) |
422 423 424 425 426 427 428 429 430 432 432 434 435 |
|
TASO 3 (AS 9-10) |
422 423 424 425 426 427 428 429 430 432 432 434 435 438 439 |