Raja-arvo ja jatkuvuus
ES bärisee
Komentoja
7.1/ E1
Geogebralla
RajaArvo((x^2-9)/(2x^2-4x-6),3)
3/4
7.1/ E2
Ensin piirretään paloittain määritelty funktio
f(x):=Jos(x<_3, (sqrt(x+1)-1)/x,ln(x-2))
Sitten lasketaan raja-arvo
RajaArvoVasen(f(x),3)
RajaArvoOikea(f(x),3)
RajaArvo(f(x),3)
7.2/ E1
f(x):=x^2+2x-1
RajaArvo((f(x)-f(-3))/(x+3),-3)
--->-4
f´(x)
---->2x+2
f´(-3)
----> -4
Geogebralla
RajaArvo((x^2-9)/(2x^2-4x-6),3)
3/4
7.1/ E2
Ensin piirretään paloittain määritelty funktio
f(x):=Jos(x<_3, (sqrt(x+1)-1)/x,ln(x-2))
Sitten lasketaan raja-arvo
RajaArvoVasen(f(x),3)
RajaArvoOikea(f(x),3)
RajaArvo(f(x),3)
7.2/ E1
f(x):=x^2+2x-1
RajaArvo((f(x)-f(-3))/(x+3),-3)
--->-4
f´(x)
---->2x+2
f´(-3)
----> -4
Teoriaa
funktioista_kertausta.ppt
raja_arvo_ja_jatkuvuus (2).notebook
raja_arvo_ja_jatkuvuus (2).notebook
derivaatta (1).ppt
funktioista_kertausta.ppt
derivaatta (1).ppt
funktion_rajaarvo2.notebook
funktion_rajaarvo2.pdf
Funktion_jatkuvuus_slf_3.notebook
Funktion_jatkuvuus_slf_3.pdf
derivaatan_maaritelma_slf.notebook
derivaatan_maaritelma_slf.pdf
derivaatan_kertaus.notebook
derivaatan_havainnollistaminen.ggb