Geogebra-ohjeita
Tiedostoja YO-tehtävistä
Ohjeita
Katso lisää ohjeita joka kurssin sivuilta.
Luku1
1.1/E5
neliöjuuren sieventäminen
sqrt(8)
1/(nJuuri(x^2,3)
kuutiojuuri cubicroot
Luku 2
Paloittain määritelmän funktion piirtäminen:
Jos(x<2,-0.5x+3, x^2)
Kulman laskemiseen ohjeita ja muistutuksia
Video
Vektorikomentoja
Vektori: [alkupiste ja piste]
Suora[ ]
x=( , , ) + t( , , )
Itse kirjoittaessa kertoimeksi vain t käytössä, ei s
s on suuntavektori
n on normaalivektori
Piste[a] ( a on tason nimi, mikä oli muodostettu
Taso[A,B,C]
Vektori[alkupiste, loppupiste]
6. luku
Neperin luku e symboleista.
sin, cos tan ja arcsin, arccos, arctan, ohjelmisto tarjoaa komennot.
6.3/E7
Ratkaise(cos(2x)-1/sqrt(2)=0,0<x<pi)
pii sympoleista tai kirjoitettuna pi
7. luku
lim-komento
derivaatta-komento
tangentin piirtäminen
8. luku
8.2/E3
Funktion analysointi-komennolla saa monenlaista tietoa funktioista.
Pinta-alan laskeminen
Pinta-alan piirtäminen
Esim. f(x):=x^2+2
Syötetään ensin f(x)=x^2+2
Sitten otetaan komento
Integraali(<Funktio>,<x:n alkuarvo>,x:n loppuarvo>)
Tähän komentoon sijoitetaan siis:
Integraali(f,-2,2)
Pinta-alan piirtäminen kahden funktion väliin ja sen pinta-alan määrittäminen
(Skrollaa syöttökentän komentoja alaspäin.)
IntegraaliVäli( <Funktio>, <Funktio>, <x:n alkuarvo>, <x:n loppuarvo> )
8.2/E5
Pyörähdyskappale x-akselin ympäri
Jos pyöräytetään x-akselin ympäri, niin silloin:
Tässä esimerkissä:
Pinta(p,25,xAkseli)
Pyörähdyskappale y-akselin ympäri
Pinta(h,25,xAkseli)
9. luku
Lukujonon piirtäminen
Ensin taulukointi
Sitten piirtäminen
10. luku
nCr(6,3)
nPr(10,3)
Kertoma
Jakaumat: binomijakauma ja normaalijakauma
Luku1
1.1/E5
neliöjuuren sieventäminen
sqrt(8)
1/(nJuuri(x^2,3)
kuutiojuuri cubicroot
Luku 2
Paloittain määritelmän funktion piirtäminen:
Jos(x<2,-0.5x+3, x^2)
Kulman laskemiseen ohjeita ja muistutuksia
JOKO cos(x)=0.75
X= 37,87 astetta
HUOM! Aste-merkki tai ei , mitä vaikutusta tai määritelläänkö loppuun kulmaväli vai ei?
Aste-merkki tehdään alt O
Tämä siis ilman komentoa
Muista asetukset, deg/rad
TAI Komennolla yhtälönratkaisuna ratkaise(cos(x)=0,75,x)
TAI käänteisenä (rad) acos(luku)
TAI käänteisenä (deg) acosd(luku)
Yhtälöpari
kirjoitetaan CAS-ikkunaan
ensin jokin y = 2x-1
toiseen riviin y = -5x+3
Sitten aktoioidaan hiiren oikealla molemmat rivit ja valitaan x = (solve yhtälöpari)
Sama onnistuu toki TI:lläkin
Video
Vektorikomentoja
Vektori: [alkupiste ja piste]
Suora[ ]
x=( , , ) + t( , , )
Itse kirjoittaessa kertoimeksi vain t käytössä, ei s
s on suuntavektori
n on normaalivektori
Piste[a] ( a on tason nimi, mikä oli muodostettu
Taso[A,B,C]
Vektori[alkupiste, loppupiste]
6. luku
Neperin luku e symboleista.
sin, cos tan ja arcsin, arccos, arctan, ohjelmisto tarjoaa komennot.
6.3/E7
Ratkaise(cos(2x)-1/sqrt(2)=0,0<x<pi)
pii sympoleista tai kirjoitettuna pi
7. luku
lim-komento
derivaatta-komento
tangentin piirtäminen
8. luku
8.2/E3
Funktion analysointi-komennolla saa monenlaista tietoa funktioista.
Pinta-alan laskeminen
Pinta-alan piirtäminen
Esim. f(x):=x^2+2
Syötetään ensin f(x)=x^2+2
Sitten otetaan komento
Integraali(<Funktio>,<x:n alkuarvo>,x:n loppuarvo>)
Tähän komentoon sijoitetaan siis:
Integraali(f,-2,2)
Pinta-alan piirtäminen kahden funktion väliin ja sen pinta-alan määrittäminen
(Skrollaa syöttökentän komentoja alaspäin.)
IntegraaliVäli( <Funktio>, <Funktio>, <x:n alkuarvo>, <x:n loppuarvo> )
8.2/E5
Pyörähdyskappale x-akselin ympäri
Jos pyöräytetään x-akselin ympäri, niin silloin:
Tässä esimerkissä:
Pinta(p,25,xAkseli)
Pyörähdyskappale y-akselin ympäri
Pinta(h,25,xAkseli)
9. luku
Lukujonon piirtäminen
Ensin taulukointi
Sitten piirtäminen
10. luku
nCr(6,3)
nPr(10,3)
Kertoma
Jakaumat: binomijakauma ja normaalijakauma
Linkkejä maailmalta
Juuri-kirjan videot
2.2/ E7
Ratkaisun tarkistaminen, liukukytkimen luonti,CAS-toimintoja, sqrt, tarkan arvon muuttaminen likiarvoksi
2.2/ E9
Taulukointi, pistelistan luonti, zoomaus, polynomin sovitus, funktion analysointi
2.3/ E3
Merkkikaavion tekeminen ylioppilaskokeen vastauskenttään.
2.4/ E3
Geogebra + GIMP
Piirtämisen vaiheet videon lopussa
Piirtämisen vaiheet videon lopussa
3.1/ E1 GIMP A-osassa ja Geogebra B-osassa
GIMP
kynä, koko 1,00, suorakulmaisen kolmion piirtäminen, tekstiä tehdessä valitse A
Geogebra
janan piirtäminen, kulman määrittäminen normaalin piirtäminen, kolmion piirtäminen, ylimääräisten apukuvioiden poistaminen algebra-ikkunasta
kynä, koko 1,00, suorakulmaisen kolmion piirtäminen, tekstiä tehdessä valitse A
Geogebra
janan piirtäminen, kulman määrittäminen normaalin piirtäminen, kolmion piirtäminen, ylimääräisten apukuvioiden poistaminen algebra-ikkunasta
3.1/ E3 A-osassa GIMPillä ja B-osassa Geogebralla
GIMP: Ympyrän kehä joudutaan piirtämään kahdella erikokoisella ympyrällä, ensin kynä 300 ja sitten kynä 295, kynä 5,00, teksti A:lla
Geogebra: zoomaa, tangenttien piirtäminen, leikkauspisteet, kulmat, erilaiset nimeämiset, mitä kannattaa jättää näkyville
Geogebra: zoomaa, tangenttien piirtäminen, leikkauspisteet, kulmat, erilaiset nimeämiset, mitä kannattaa jättää näkyville
3.1/ E2 Valmiiseen tehtävänannon kuvaan lisätään merkintöjä GIMPissä
Kuvan liittäminen tehtävänannosta GIMP:iin
Näytä, suurenna, tee merkinnät kynällä, Näytä, pienennä sen jälkeen 1:1
Näytä, suurenna, tee merkinnät kynällä, Näytä, pienennä sen jälkeen 1:1
3.1/ E6a
Ensin piirretään tarkasti ja sitten hahmotellaan.
3.1 /E7
Tehtävänanannon kuvaan tehdään GIMP:ssä täydentäviä merkintöjä.
3.2 / E2
Videossa piirretään ratkaisun kuvat.
3D-piirtoalue
Tasokuviot
Nimeämiset
Apukuvioiden piilottaminen
3D-piirtoalue
Tasokuviot
Nimeämiset
Apukuvioiden piilottaminen
3.2 /E4
Videossa piirretään ratkaisun kuvat.
Viedään ensin tehtävänannon kuva GIMP:iin.
Sitten tehdään merkinnät.
Viedään ensin tehtävänannon kuva GIMP:iin.
Sitten tehdään merkinnät.
4.1 / E2 s.85
Suoran piirtäminen, keskinormaalin piirtäminen, leikkauspiste
4.2 / E2 s. 88
Ympyrän piirtäminen, CAS:lla etäisyys
4.2/ E3 s. 90
Ympyrän keskipistemuoto ja mormaalimuoto, kahden objektin välinen suhde, tangenttien piirtäminen ympyrälle
4.2/E5
Kuvan vieminen Geogebraan ja paraabelin muodostaminen ohjelmalla.
4.2/E5
Mallintaminen
4.2/E5c
Kuva ja kolmion piirtäminen Geogebralla.
4.2/E6a
Paraabelin piirtäminen ja muodostetaan sen yhtälö.
4.2/E7
Käyräparven piirtäminen.
5.1/ E1
Piirtäminen A-osassa GIMP:llä ja B-osassa Geogebralla. GIMP, Tiedosto, Uusi, Kynä, vaihda koko, oikealta teksti pohja, jne.
5.1/ E2
Tehtävä ratkaistaan B-osassa Geogebralla ja tulos tarkistetaan piirtämällä. Vektori- , Pituus-, Etäisyys-, Yksikkövektori-komennot. Vektori(alkupiste, loppupiste), Pituus(Lista), Etäisyys(Piste, Objekti), Venytä pisteen suhteen annetulla kertoimella. Eräs komento syöttökenttään A + 2/3 Vektori(A,C)
5.1/ E3
B-osassa Geogebran CAS-laskennan puolella Vektori- ja Kulma-komennot ja tarkistus piirtämällä. Vektori(piste), Kulma(vektori, vektori), Kulma(objekti)
5.2 / E5
Tarkistus piirtämällä kolmiulotteisessa avaruudessa.