Geogebra

Esimerkkejä

Ohjeita

Luku 1
1.1 
Funktion piirtäminen
Luku 2
Integraalifunktion määrittäminen
CAS-puolella
Integraali(4t^2-3t-5)

3.1
Puolisuunnikkaan pinta-alan määrittäminen
Puolisuunnikkaan piirtäminen
Ensin syötetään funktio
Sitten x=... ja x = .. eli y-akselin suuntaiset suorat.
Etsitään leikkauspisteet eli 4 kärkipistettä.
Monikulmio-työkalulla piirretään puolisuunnikas
Kulma-työkalusta pinta-ala

3.2
Alasumma(funktio, x:n alkuarvo, x:n loppuarvo, suorakulmioiden lukumäärä)
Yläsumma(funktio, x:n alkuarvo, x:n loppuarvo, suorakulmioiden lukumäärä)

4.1
2D-puolella
Pinta-alan piirtäminen 
Esim. f(x):=x^2+2
Syötetään ensin f(x)=x^2+2
Sitten otetaan komento
Integraali(<Funktio>,<x:n alkuarvo>,x:n loppuarvo>)
Tähän komentoon sijoitetaan siis:
Integraali(f,-2,2)

Kahden käppyrän väliin jäävän pinta-alan piirtäminen
IntegraaliVäli(Funktio, Funktio, Alaraja, Yläraja)
Tässä testissä:
Integraali(f, g, alaraja, yläraja)

5.1 Tilavuuden piirtäminen

3D-puolella
Tilavuuden piirtäminen
Pinta(funktio,kulma)
Esim. 
Pinta(sqrt(x),2*pi)

Esimerkki:
Piirrä näiden kahden funktion ja akselien väliin jäävä tilavuus välillä [0,1] ja [1,3]
f(x)=-x+3
g(x)=x^2+1
Laske leikkauspisteet, valmiilla komennolla
Sitten pitää määrittää pätkät, mitkä pyörähtää, jolloin käytetään komentona:
Funktio(Funktio, Alkuarvo, Loppuarvo)
Tässä esimerkissä:
Funktio(f, 1, 3)
Funktio(g, 0, 1)
Sitten muodostuu Algebra-ikkunaan uudet funktiot p ja h
Komennolla Pinta(Käyrä, Kulma, Suora)
Jos pyöräytetään pätkät x-akselin ympäri: (tässä vaiheessa voi pylpyrästä panna pois alkuperäiset funktiot)
Tässä esimerkissä:
Pinta(p,25,xAkseli) (25 tarkoittaa asteita, kuinka tiheästi tulee niitä pyöräytysviivoja)
Pinta(h,25,xAkseli)
Y-akselin ympäri:
Pinta(p,25,yAkseli)

Kartion piirtäminen kolmion avulla

Pyörähdyskappaleiden havainnollistaminen

Kierto(objekti, kulma, pyörähdysakseli)
Linkki tähän

Kahden käyrän väliin jäävän alueen pyörähtäminen akselin ympäri

Peda.net käyttää vain välttämättömiä evästeitä istunnon ylläpitämiseen ja anonyymiin tekniseen tilastointiin. Peda.net ei koskaan käytä evästeitä markkinointiin tai kerää yksilöityjä tilastoja. Lisää tietoa evästeistä