Ratkaisut esimerkkikysymyksiin
1. a) [[$ x=7$]]
b) [[$ 3x=9 \\ x=3 \quad $]]
c) [[$ 3^3=(3^2)^x\\ 3^3=3^{2x}\\ 3=2x\\x=\frac{3}{2} $]]
2. a) "Mihin potenssiin luku 2 tulee korottaa, jotta vastaus olisi 4?" Vastaus on [[$ \log_24=2 $]]
b) "Mihin potenssiin luku 4 tulee korottaa, jotta vastaus olisi 16?" Vastaus on [[$ \log_4 16=2 $]]
3. a) [[$ x=\log_3 3^7=7 $]]
b) [[$ x=\log_3 5=1,46 $]]
c) Olkoon oppilasmäärä alussa A. Tällöin [[$$ 2A=A\cdot1,03^x \\ 2=1,03^x \\ x= \log_{1,03} 2=23,449... \approx 24\\ \text{(Huom! Pyöristys ylöspäin!)} $$]]
b) [[$ 3x=9 \\ x=3 \quad $]]
c) [[$ 3^3=(3^2)^x\\ 3^3=3^{2x}\\ 3=2x\\x=\frac{3}{2} $]]
2. a) "Mihin potenssiin luku 2 tulee korottaa, jotta vastaus olisi 4?" Vastaus on [[$ \log_24=2 $]]
b) "Mihin potenssiin luku 4 tulee korottaa, jotta vastaus olisi 16?" Vastaus on [[$ \log_4 16=2 $]]
3. a) [[$ x=\log_3 3^7=7 $]]
b) [[$ x=\log_3 5=1,46 $]]
c) Olkoon oppilasmäärä alussa A. Tällöin [[$$ 2A=A\cdot1,03^x \\ 2=1,03^x \\ x= \log_{1,03} 2=23,449... \approx 24\\ \text{(Huom! Pyöristys ylöspäin!)} $$]]