B1 Tee kaksi tehtävistä 3-5
Tehtävä 3
Muodosta monivalintatehtävä, jolla on tarkoitus tutkia, osaako opiskelija joko juuriyhtälöiden tai logaritmiyhtälöiden ratkaisemisen periaatteita (voit itse valita kumpaa tehtäväsi käsittelee). Ks. kirjan kappaleet 2.2 ja 4.2.
- Keksi ihan oma tehtävänanto ja sille vähintään kolme vastausvaihtoehtoa, joista yksi on oikea ja loput vääriä (mutta sellaisia, joihin voi päätyä jonkin yksinkertaisen virheen kautta).
- Kirjoita auki eri vastausvaihtoehtojen ratkaisut: sekä oikea ratkaisu, että väärät (joissa selität, mikä virhe niissä tehdään). Tarkoitus olisi, että virheelliset ratkaisut perustuvat erityyppisiin virheisiin
palautuskansio, tehtävä 3
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Tehtävä 4
Tiedetään, että [[$ h(x)=g(f(x)), f(x)=e^x $]] ja [[$ g(x)=2 x^2+1 $]]. Elmeri ja Uolevi laskevat derivaatan [[$ h'(x) $]] seuraavilla tavoilla:
Elmerin ratkaisu:
[[$ f(x)=e^x $]]
[[$ g'(x)=4x $]]
joten [[$ h'(x)=g'(f(x))=4e^x $]]
Uolevin ratkaisu
[[$ h(x)=g(f(x))=2(e^x)^2 +1=2e^{x^2} +1 $]]
[[$ h'(x)=2e^{x^2}\cdot 2x $]]
joten [[$ h'(x)=4xe^{x^2} $]]
Mari saa laskimella vastaukseksi [[$ 4e^{2x} $]].
Kenen vastaus on oikein? Etsi väärien ratkaisujen virheet ja esitä korjatut ratkaisut välivaiheineen.
palautuskansio, tehtävä 4
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Tehtävä 5
Meeri on ratkaissut seuraavan tehtävän:
Määritä funktion [[$ e^{2x^3-7x^2+5x} $]] suurin arvo, kun [[$ -1\le x\le3 $]].
Hänen ratkaisunsa on seuraava:
Selitä, mitä virheitä Meerin ratkaisussa on. Esitä myös korjattu versio ratkaisusta.
palautuskansio, tehtävä 5
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.