PYA
Ääriarvot
Ratkaisuja
Kurssin tavoitteet ja sisällöt
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
-
kertaa potenssienlaskusäännöt mukaan lukien murtopotenssit
-
tuntee juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
-
osaa tutkia juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioita derivaatan avulla
-
osaa hyödyntää eksponenttifunktiota mallintaessaan erilaisia kasvamisen ja vähenemisen ilmiöitä
-
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa sekä derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.
Keskeiset sisällöt:
-
potenssien laskusäännöt
-
juurifunktiot ja -yhtälöt
-
eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
-
logaritmifunktiot ja -yhtälöt
-
juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
1. Aloitus ja murtopotenssi
Tehtävät: 1,2,3,4,6,7,8,9.
Maol2 tekijöille kurssiavain: herkko-pauliina-161
TÄSTÄ ALASPÄIN VIIMEVUODEN ETÄOPETUKSESSA!
Kertaus
- Päivitä abitti-tikku, varmista sen toimivuus
- Pävitä tehtävälista omaan vihkoosi. Tuo vihko kokeeseen
Ääriarvot
[[$ f'\left(x\right)>0 $]] funktio kasvava
[[$ f'\left(x\right)<0 $]] funktio vähenevä
[[$ f'\left(x\right)=0 $]] ääriarvokohta / terassikohta
Tehtävät: 303, 305, 306, 309, 310 lisäksi 315, 319, 323
Eksponentti ja logaritmi -tehtävämoniste
Tee sen jälkeen tehtävät 301 ja 302 (s.124)
Testin ratkaisut: Testi 2 ratkaisut.docx
Tehtävämonisteen palautus
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
5.3. Logaritmifunktion derivaatta
5.2. Eksponenttifuktion derivaatta
5. Neperin luku
Digi 3: Tehtävä 209
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Oppitunti 11.3.
4.3. Eksponenttiyhtälö
4.2. Logaritmiyhtälö
Tehtävä 183. Palautuskansio
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Logaritmin laskusäännöt
Tehtävät: 154-162. Ota valokuva omasta tehtävälistasta ja palauta se "Tehtävälistan palautuslaatikkoon"
3.2. Logaritmifunktio
3.1. Eksponenttifunktio
18.2. Juurifunktion derivaatta (osa 2.)
Tehtävät: Derivaattatehtäviä 1.docx
Ratkaisut: Derivaattatehtäviä 1 ratkaisut.docx
Monisteen tehtävien jälkeen tee tehtävät: 85,86,87 ja kaikille tehtävän 103 palauttaneille ylimääräinen bonuspiste
Palautuskansio 18.2.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
2.3. Juurifunktion derivaatta
Tehtävät: 72,74,78,80,81,82