Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• tutkii trigonometrisia funktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla

• osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä
  sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)

• osaa trigonometristen funktioiden yhteydet sin²x + cos²x = 1 ja tan x = (sin x)/(cos x)

• osaa derivoida yhdistettyjä funktioita

• osaa tutkia trigonometrisia funktioita derivaatan avulla

• osaa hyödyntää trigonometrisia funktioita mallintaessaan jaksollisia ilmiöitä

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigonometristen funktioiden tutkimisessa ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa ja trigonometristen funktioiden derivaattojen määrittämisessä sovellusongelmissa.

 Keskeiset sisällöt

• suunnattu kulma ja radiaani

• trigonometriset funktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen

• trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen

• yhdistetyn funktion derivaatta

• trigonometristen funktioiden derivaatat