Ratkaise tehtävät käyttäen enintään funktiolaskinta (SpeedCrunch).
Tehtävät ratkaistaan joko vihkoon tai kaavaeditorilla. Vain vastaus tulee tekstikenttään. Laatikkoon ei voi kirjoittaa matemaattisia merkintöjä joten joudut soveltamaan sen osalta omia merkintöjä.
Kun tehtävät on tehty, pitää laskut pystyä näyttämään paperilta/koneelta.

1a) Ratkaise epäyhtälö [[$ x^2\le4 $]] (5p)

1b) Mitkä luvut [[$ x\in\mathbb{R} $]] toteuttavat molemmat epäyhtälöt [[$ x^2-4x+3\le0 $]] ja [[$ x^2-4\le0 $]]? (5p)

2a) Muodosta ympyrän yhtälö, jonka keskipiste on (2,1) ja säde 2. Laske ympyrän niiden pisteiden y-koordinaatit, joiden x-koordinaatti on 1. (vastauksena y-koordinaatti) (5p)

2b) Määritä a-kohdan ympyrän pienin etäisyys suorasta 3y = 4x + 20 (5p)

3. Pakkausautomaatti täyttää kaakaopaketteja. Kaakaon määrä on normaalijakautunut ja keskihajonta on 10 grammaa. Odotusarvoa voidaan säätää. Mikä pitäisi säätää odotusarvoksi, kun tavoitteena on valmistaa kaakaopaketteja, joista enintään 2,0 % sisältää alle 500 grammaa kaakaota? Anna vastaus gramman tarkkuudella. (käytä GeoGebran todennäköisyys kuvaajaa apuna) (10p)

4. Tehtaassa valmistetaan ananastölkkejä. Ananaksen paloja pakataan suoran ympyrälieriön muotoiseen peltitölkkiin. Tölkin pohja- ja kansilevyjen materiaalin hinta on [[$ 2{,}00\ \frac{€}{m^2} $]] ja vaipan materiaalin hinta [[$ 1{,}00\ \frac{€}{m^2} $]]. Suunnittele materiaalikustannuksiltaan mahdollisimman halpa peltitölkki, jonka tilavuus on [[$ 1000\ cm^3 $]]. Anna vastauksena tölkin korkeuden ja pohjan halkaisijan suhteen tarkka arvo (10p)

5a) Määritä käyrien [[$ y=12x^3-36x $]] ja [[$ y=-12x^2+36x $]] leikkauspisteet. (5p)

5b) Näiden käyrien väliin jää kaksi rajoitettua aluetta. Laske näiden pinta‐alojen summa. (5p)