MAA7 (2025)
Kurssisuunnitelma
Avain Sanomapron työtilaan: 5E2A
1. Pinta-ala suorakulmioilla
2. Määrätyn integraalin määritelmä
3. Integraalifunktion määritelmä
4. Polynomifunktion integrointi
5. Analyysin peruslause
6. Potenssifunktion integrointi
Välitesti 1 (6 pistettä)
7. Yhdistetyn funktion integrointi
8. Ekponenttifunktion integrointi
9. Trigonometristen funktioiden integrointi
10. Osamäärän integrointi
11. Käyrän ja x-akselin välinen alue
12. Käyrän ja y-akselin välinen alue
13. Kahden käyrän välinen alue
Välitesti 2 (6 pistettä)
14. Pyörähdyskappaleen tilavuus
15. Kahden käyrän rajaama pyörähdyskappale
16. Yleisiä tilavuustarkasteluja
Koe
1. Pinta-ala suorakulmioilla
2. Määrätyn integraalin määritelmä
3. Integraalifunktion määritelmä
4. Polynomifunktion integrointi
5. Analyysin peruslause
6. Potenssifunktion integrointi
Välitesti 1 (6 pistettä)
7. Yhdistetyn funktion integrointi
8. Ekponenttifunktion integrointi
9. Trigonometristen funktioiden integrointi
10. Osamäärän integrointi
11. Käyrän ja x-akselin välinen alue
12. Käyrän ja y-akselin välinen alue
13. Kahden käyrän välinen alue
Välitesti 2 (6 pistettä)
14. Pyörähdyskappaleen tilavuus
15. Kahden käyrän rajaama pyörähdyskappale
16. Yleisiä tilavuustarkasteluja
Koe
1. Pinta-ala suorakulmioilla
2 Määrätyn integraalin määritelmä
3. Integraalifunktion määritelmä
4. Polynomifunktion integrointi
5. Analyysin peruslause
6 Potenssifunktion integrointi
MAA7 potenssifunktion integrointi 6.tns
Välitesti 1 (6 pistettä) kappaleista 1-6 keskiviikkona 19.2
Välitesti 1 (6 pistettä) kappaleista 1-6 keskiviikkona 19.2
7. Yhdistetyn funktion integrointi
8. Eksponenttifunktion integrointi
9. Trigonometristen funktioiden integrointi
10 Osamäärän integrointi
11. Käyrän ja x-akselin välinen alue
12 Käyrän ja y-akselin välinen alue sekä sovelluksia
- Video: https://youtu.be/xJRdbroTNJ0?si=tlwShtEG5jrTztVH
- Lue kirjan esimerkki 1
- Tehtävät 11
- Lue kirjan esimerkki 2
- Tehtävä 4
- Lue esimerkki 3
- Tee tehtävä 5
- Tee muita kappaleeseen 12 merkittyjä tehtäviä
Välitesti 2 (6 pistettä) keskiviikkona 12.3.2025 kappaleista 7-13
MAA7 käyrän ja y-akselin välinen alue 12.tns
Liitteet:
13. Kahden käyrän välinen alue
MAA7 kahden käyrän välinen ala 13.tns
MAA7 kahden käyrän välinen ala 13 valmis.tns
YO-tehtävä: YO kahden käyrän välinen ala.tns
Ratkaisu YO-tehtävään:
pmyo_k19.pdf
MAA7 kahden käyrän välinen ala 13 valmis.tns
YO-tehtävä: YO kahden käyrän välinen ala.tns
Ratkaisu YO-tehtävään:
pmyo_k19.pdf
14 Pyörähdyskappaleen tilavuus
15 Pyörähdyskappaleen tilavuus, 2.oppitunti
MAA7 PyörähdyskappaleenTilavuus2oppitunti 15.tns
MAA7 PyörähdyskappaleenTilavuus2oppitunti 15 valmis.tns
Pyörähdyskappaleen piirtäminen Geogebralla: https://youtu.be/7WD-roiGork?si=ULm8ioJNqQ8AUQrX
YO-tehtävä:
MAA7 PyörähdyskappaleenTilavuus2oppitunti 15 valmis.tns
Pyörähdyskappaleen piirtäminen Geogebralla: https://youtu.be/7WD-roiGork?si=ULm8ioJNqQ8AUQrX
YO-tehtävä:
Kertausta
maa7-harkkakoe.pdf
Ratkaisut: maa9-harkkakoe-ratkaisut.pdf
YO-tehtäviä: https://www.matikkamatskut.com/matematiikan-vanhoja-yo-kokeita.html
YO-tehtävien mallivastauksia: https://mafy.fi/yo-kokeiden-mallivastaukset/
Ohjelmiston kanssa: S14/5, K14/3a, K13/8, S12/6
Ilman ohjelmistoa: S12/3b, S16/ 2c, K 16/ 3b, S12/3b
Kertaustehtäviä A:
MAA7 kertaustehtäviä A.tns
MAA7.1 kertaustehtäviäA ratkaisut.tns
Kirjan kertaustehtäviä:
K-tehtävät: 1,3,5,8,9,11,12,14,15,18,20,22,23,24,27, 33, 34, 36,38,41,46,47,49
M-tehtävät: 1-31
A-sarja: 1-8
B-sarja: 1-10
Ratkaisut: maa9-harkkakoe-ratkaisut.pdf
YO-tehtäviä: https://www.matikkamatskut.com/matematiikan-vanhoja-yo-kokeita.html
YO-tehtävien mallivastauksia: https://mafy.fi/yo-kokeiden-mallivastaukset/
Ohjelmiston kanssa: S14/5, K14/3a, K13/8, S12/6
Ilman ohjelmistoa: S12/3b, S16/ 2c, K 16/ 3b, S12/3b
Kertaustehtäviä A:
MAA7 kertaustehtäviä A.tns
MAA7.1 kertaustehtäviäA ratkaisut.tns
Kirjan kertaustehtäviä:
K-tehtävät: 1,3,5,8,9,11,12,14,15,18,20,22,23,24,27, 33, 34, 36,38,41,46,47,49
M-tehtävät: 1-31
A-sarja: 1-8
B-sarja: 1-10