MAA4 / 2025

Kurssisuunnitelma


16. Vektorien ominaisuuksia
17. Vektorien laskutoimituksia
18. Vektori xy-koordinaatistossa
19. Vektorien komponentit
20. Vektorien yhdensuuntaisuus
21. Vektorien pistetulo
22. Vektorien välinen kulma
24. Geometriaa vektorien avulla

Koe päättöviikolla kappaleista 16-22

1. Itseisarvo
2. Itseisarvoyhtälö
3. Yhtälöryhmä
4. Tason suorakulmainen koordinaatisto
5. Suoran kulmakerroin
6. Suoran yhtälö
Välitesti 1 kappaleista 1-6
7. Suorien leikkauspiste
8. Suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
9. Pisteen etäisyys suorasta
10. Ympyrän yhtälön keskipistemuoto
11. Ympyrän yhtälön normaalimuoto
12. Ympyrän leikkauspisteitä
Välitesti 2 kappaleista 7-12
13. Ympyrän tangentti
14. Paraabelin yhtälön normaalimuoto
15. Paraabelin yhtälön huippumuoto


Koe päättöviikolla kappaleista 1-15 

Kertausta kokeeseen


Tehtävä 2 YO-kokeesta: https://yle.fi/plus/abitreenit/2020/kevat/2020-03-18_M_fi/index.html

Kertaustehtäviä oppikirjasta:


K-tehtäviä: 55, 57, 58, 59, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 73
Tehtäväsarja A: 2, 5, 7
Tehtäväsarja B: 3, 6, 7

Videoita vektoreista (7 ensimmäistä videota tästä linkist): https://youtube.com/playlist?list=PLo0LTZqKgC--FlYFHlKb9n0wQ9U6H7STB


Tehtävät 2 ja 3 tästä välitestistä: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-valitesti-1.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-valitesti-1-ratkaisut.pdf

Harkkakoe: A- osa kokonaan ja B-osasta tehtävä 1: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe-ratkaisut.pdf

Kertaustehtäviä vektoreista A: MAA4vektorikertausA.tns
Ratkaisut A: MAA4kertausAratkaisutValmis.tns

Kertaustehtäviä vektoreista B: MAA4kertausB.tns
MAA4kertausB valmis.tns

Kertausta kokeeseen


Kertaustiivistelmä (ei sisällä kaikkia teoria-asioita): MAA4kertaustiivistelmä.tns

Kertaustehtäviä, A-osa: MAA4kertaustehtäviäA.docx

Ratkaisut: MAA5kertaustehtävienratkaisut (1).docx

Kertaustehtäviä, B-osa: MAA4kertaustehtäviäB.docx

Ratkaisut: MAA5kertaustehtäviäBratkaisut (1).docx

Videoita:

1) Kertausvideo (kesto noin 1h 30min) melkein kaikista kurssin teoria-asioista perusesimerkkien avulla: Kertausvideo

2) Sivusto, jolta löytyy teoriaa, esimerkkejä, videoita ja lyhyitä testitehtäviä: https://alpha.omaantahtiin.com/pitkamatikka/maa5

3) Videoita kurssin asioihin liittyen: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4lyMBW6BO7VyUY3g_9ZKd30NI8uC5KUU


Kertaustehtäviä oppikirjasta:

Tehtäväsarja A: 1,3,4,6,8,9,10
Tehtäväsarja B: 1,2,4,5,7,8,9



Harjoituskoe (ei tehtävä 3) : http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa5-harkkakoe.pdf

Harjoituskokeen ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa5-harkkakoe-ratkaisut.pdf