MAA4 / 2024
Avainkoodi Sanomapron työtilaan
5K9M
Kurssisuunnitelma
16. Vektorien ominaisuuksia
17. Vektorien laskutoimituksia
18. Vektori xy-koordinaatistossa
19. Vektorien komponentit
20. Vektorien yhdensuuntaisuus
Välitesti 1 kappaleista 16-20
21. Vektorien pistetulo
22. Vektorien välinen kulma
24. Geometriaa vektorien avulla
Koe päättöviikollakappaleista 18-24 (MAA2-kirjasta) ja kappaleista 16-22 (MAA4-kirjasta)
1. Itseisarvo
2. Itseisarvoyhtälö
3. Yhtälöryhmä
4. Tason suorakulmainen koordinaatisto
5. Suoran kulmakerroin
6. Suoran yhtälö
Välitesti 2 kappaleista 1-6
7. Suorien leikkauspiste
8. Suorien yhdensuuntaisuus ja kohtisuoruus
9. Pisteen etäisyys suorasta
10. Ympyrän yhtälön keskipistemuoto
11. Ympyrän yhtälön normaalimuoto
12. Ympyrän leikkauspisteitä
Välitesti 3 kappaleista 7-12
13. Ympyrän tangentti
14. Paraabelin yhtälön normaalimuoto
15. Paraabelin yhtälön huippumuoto
Koe päättöviikolla kappaleista 1-15
16. Vektorien ominaisuuksia
17. Vektorien laskutoimituksia
18. Vektori xy-koordinaatistossa
19. Vektorin komponentit
20. Vektorien yhdensuuntaisuus
MAA4vektorien yhdensuuntaisuus 20.tns
MAA4vektorien yhdensuuntaisuus 20 valmis.tns
Välitesti 1 kappaleista 16-20 maanantaina 18.3.2024
MAA4vektorien yhdensuuntaisuus 20 valmis.tns
Välitesti 1 kappaleista 16-20 maanantaina 18.3.2024
21 ja 22 Vektorien pistetulo
Kertausta kokeeseen
Tehtävä 2 YO-kokeesta: https://yle.fi/plus/abitreenit/2020/kevat/2020-03-18_M_fi/index.html
Kertaustehtäviä oppikirjasta:
MAA2:
K-tehtäviä: 57, 60, 61, 62, 67, 69, 74, 76, 78
Tehtäväsarja A: 4,5,
Tehtäväsarja B:3,4,5,8
MAA4:
K-tehtäviä: 55, 57, 58, 59, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 73
Tehtäväsarja A: 2, 5, 7
Tehtäväsarja B: 3, 6, 7
Videoita vektoreista (7 ensimmäistä videota tästä linkist): https://youtube.com/playlist?list=PLo0LTZqKgC--FlYFHlKb9n0wQ9U6H7STB
Videoita MAA2-kirjan loppuosasta (videot 16-20): https://youtube.com/playlist?list=PLo0LTZqKgC-8EkEHbWTeOXzAXuDhpZ5F8
Tehtävät 2 ja 3 tästä välitestistä: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-valitesti-1.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-valitesti-1-ratkaisut.pdf
Harkkakoe: A- osa kokonaan ja B-osasta tehtävä 1: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe-ratkaisut.pdf
Kertaustehtäviä vektoreista A: MAA4vektorikertausA.tns
Ratkaisut A: MAA4kertausAratkaisutValmis.tns
Kertaustehtäviä vektoreista B: MAA4kertausB.tns
MAA4kertausB valmis.tns
Kertaustehtäviä MAA2:n loppuosasta: MAA2loppuosankertaustehtäviä.tns
MAA2loppuosankertaustehtäviä valmis.tns
1 ja 2 itseisarvo ja itseisarvoyhtälö
3. Yhtälöryhmä
4 Tason suorakulmainen koordinaatisto
5 Suoran kulmakerroin
6 Suoran yhtälö
7 Suorien leikkauspiste
8 Suorien kohtisuoruus ja yhdensuuntaisuus
9 PIsteen etäisyys suorasta
10 Ympyrän yhtälön keskipistemuoto
MAA¤ympyränkeskipistemuoto10.tns
MAA¤ympyränkeskipistemuoto10 Valmis.tns
Välitesti 3 kappaleista 7-12
MAA¤ympyränkeskipistemuoto10 Valmis.tns
Välitesti 3 kappaleista 7-12
11 Ympyrän yhtälön normaalimuoto
12 Ympyrän leikkauspisteitä
13 Ympyrän tangentti
MAA4ympyräntangentti13.tns
MAA4ympyräntangentti13 valmis.tns
Toinen oppitunti tangentin yhtälöstä:
MAA4tangentinyhtälöjatkuu13.tns
MAA4tangentinyhtälöjatkuu13 valmis.tns
MAA4ympyräntangentti13 valmis.tns
Toinen oppitunti tangentin yhtälöstä:
MAA4tangentinyhtälöjatkuu13.tns
MAA4tangentinyhtälöjatkuu13 valmis.tns
14 Paraabeli
15 Kertaustunti
Kertausta kokeeseen
Kertaustiivistelmä (ei sisällä kaikkia teoria-asioita): MAA4kertaustiivistelmä.tns
Kertaustehtäviä, A-osa: MAA4kertaustehtäviäA.docx
Ratkaisut: MAA5kertaustehtävienratkaisut (1).docx
Kertaustehtäviä, B-osa: MAA4kertaustehtäviäB.docx
Ratkaisut: MAA5kertaustehtäviäBratkaisut (1).docx
Videoita:
1) Kertausvideo (kesto noin 1h 30min) melkein kaikista kurssin teoria-asioista perusesimerkkien avulla: Kertausvideo
2) Sivusto, jolta löytyy teoriaa, esimerkkejä, videoita ja lyhyitä testitehtäviä: https://alpha.omaantahtiin.com/pitkamatikka/maa5
3) Videoita kurssin asioihin liittyen: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4lyMBW6BO7VyUY3g_9ZKd30NI8uC5KUU
Kertaustehtäviä oppikirjasta:
Tehtäväsarja A: 1,3,4,6,8,9,10
Tehtäväsarja B: 1,2,4,5,7,8,9
Palaute: https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=twmzatT0WkWciIV0dM7qMkD1llfL47VMva7B5O17awBUN0RWRFpVSTFBRjNGSlJLS1JMTlFVNVdTVC4u
Harjoituskoe (ei tehtävä 3) : http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa5-harkkakoe.pdf
Harjoituskokeen ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa5-harkkakoe-ratkaisut.pdf