MAA10 (2026)
Sisältö
Avain Sanomapron työtilaan XB3Q
1. Vektori xyz-tasossa (14.8)
2. Avaruuden vektorin ominaisuuksia (18.8)
3. Pistetulo (19.8)
4. Ristitulo (21.8)
5. Ristitulon sovelluksia (25.8)
Välitesti 1 (6 pistettä) 28.8 kappaleista 1-5
6. Avaruuden suora (26.8)
7. Suorien leikkaaminen (28.8)
8. Avaruuden taso (1.9)
9. Suoran ja tason sekä kahden tason leikkaaminen (2.9)
10. Pisteen etäisyys suorasta (4.9)
11- Pisteen etäisyys tasosta (8.9)
12. Avaruuskappaleet (9.9)
Välitesti 2 (6 pistettä) 11.9 kappaleista 6-12
13. Avaruuskappaleiden ääriarvosovelluksia (11.9)
14. Kahden muuttujan funktio (15.9)
15. Osittaisderivaatta (16.9)
16. Tasa-arvokäyrät (18.9=
17. Kertausta
18. Kertausta
Loppukoe (6 x 12 pistettä) 2.10
1. Vektori xyz-tasossa (14.8)
2. Avaruuden vektorin ominaisuuksia (18.8)
3. Pistetulo (19.8)
4. Ristitulo (21.8)
5. Ristitulon sovelluksia (25.8)
Välitesti 1 (6 pistettä) 28.8 kappaleista 1-5
6. Avaruuden suora (26.8)
7. Suorien leikkaaminen (28.8)
8. Avaruuden taso (1.9)
9. Suoran ja tason sekä kahden tason leikkaaminen (2.9)
10. Pisteen etäisyys suorasta (4.9)
11- Pisteen etäisyys tasosta (8.9)
12. Avaruuskappaleet (9.9)
Välitesti 2 (6 pistettä) 11.9 kappaleista 6-12
13. Avaruuskappaleiden ääriarvosovelluksia (11.9)
14. Kahden muuttujan funktio (15.9)
15. Osittaisderivaatta (16.9)
16. Tasa-arvokäyrät (18.9=
17. Kertausta
18. Kertausta
Loppukoe (6 x 12 pistettä) 2.10
1. Vektori xyz-tasossa
2. Avaruuden vektorin ominaisuuksia
3. Pistetulo
4. Ristitulo
5. Ristitulon sovelluksia
6. Avaruden suora
7. Suorien leikkaaminen
8. Avaruuden taso
9 Suoran ja tason sekä kahden tason leikkaaminen
10. Pisteen etäisyys suorasta
11 Pisteen etäisyys tasosta
12. Avaruuskappaleet
13 Avaruuskappaleiden ääriarvosovelluksia
14. Kahden muuttujan funktio
15. Osittaisderivaatta
16. Tasa-arvokäyrät
Kertausta
Videoita opintojaksoon liittyen: https://www.youtube.com/playlist?list=PLo0LTZqKgC-99sIuEzez5J3T08Lblb0A2
Vektoreihin liittyvä harjoituskoe (b-osan tehtävät 2,3,4,6): http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe-ratkaisut.pdf
Harjoituskoe MAA10.docx
Harjoituskoe MAA10 ratkaisut.docx
Vektoreihin liittyvä harjoituskoe (b-osan tehtävät 2,3,4,6): http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe.pdf
Ratkaisut: http://www.matikkamatskut.com/uploads/1/9/1/1/19110239/maa4-harkkakoe-ratkaisut.pdf
Harjoituskoe MAA10.docx
Harjoituskoe MAA10 ratkaisut.docx