Opintojakson keskeisenä päämääränä on omaksua integrointi toisaalta derivoinnille käänteisenä toimenpiteenä, toisaalta keinona laskea funktion rajaamaa pinta-alaa tai muuta kertynyttä kokonaisuutta. Opintojakso avaa uusia mahdollisuuksia valita pitkän matematiikan syventäviä opintojaksoja ja on myös edellytys fysiikan koulukohtaiselle opintojaksolle "Matemaattinen fysiikka".

Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita
• ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä
• osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
• perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
• osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.

Keskeiset sisällöt

• integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
• määrätty integraali
• suorakaidesääntö
• pinta-alan ja tilavuuden laskeminen

Laaja-alainen osaaminen

Monitieteinen ja luova osaaminen: Derivoinnin tavoin integraalilaskennalla on keskeinen asema monitieteellisenä, kaikilla aloilla käytettävänä matemaattisena menetelmänä. Opintojakson aikana opiskelija tutustuu erilaisiin yksinkertaisiin tilanteisiin useissa eri konteksteissa, joissa integrointia voi hyödyntää ongelman tarkastelussa.

Yhteiskunnallinen osaaminen: Opintojakson myötä opiskelija saavuttaa ne keskeiset lukiomatematiikan tiedot ja taidot, jotka toimivat avaimena lähes kaikkien alojen jatko-opintoihin. Opiskelijan yhteiskunnalliset valmiudet kehittyvät, kun hän voi suunnata omat kykynsä vapaammin eri aloille vaikuttaakseen yhteiskuntansa kehittymiseen.

Esitietovaatimukset

Derivaatta (MAA06)

Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointi

Numeroarviointi.

Moduulin arvosana määräytyy tuntiaktiivisuuden, tehtyjen tehtävien ja kokeen/kokeiden perusteella. Koe on täysin sähköinen mutta kaksiosainen siten että toisessa osassa CAS-laskin ei ole käytettävissä.
Kokeeseen osallistumisoikeuden saa kun on tehnyt vähintään 100 tehtävää (vihko + kirja).