Opintojakson aikana tarkastellaan yksinkertaisia geometrisia objekteja monista eri näkökulmista. Tavoitteena on, että opiskelija hahmottaa yhteyksiä eri geometristen käsitteiden välillä ja oppii huomaamaan useita eri ratkaisutapoja yksittäisiin ongelmiin. Opintojakso myös kehittää opiskelijan mahdollisuuksia hahmottaa algebrallisia ongelmia kuvina.

Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• oppii hyödyntämään tarkoituksenmukaisesti klassisen geometrian, analyyttisen geometrian ja vektoreiden peruskäsitteitä ratkaistakseen erilaisia ongelmia sujuvasti
• harjaantuu hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa ja muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa
• osaa soveltaa yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa
• harjaantuu muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa sisältäviä lauseita
• osaa käyttää ohjelmistoja tutkiessaan kuvioita ja kappaleita sekä niihin liittyvää geometriaa.

Keskeiset sisällöt

• kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus
• sini- ja kosinilause
• monikulmioihin liittyvien pituuksien, kulmien ja pinta-alojen laskeminen
• ympyrän ja sen osien ja siihen liittyvien suorien geometriaa
• suoraan lieriöön ja suoraan kartioon sekä palloon liittyvien pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen

Laaja-alainen osaaminen

Globaali- ja kulttuuriosaaminen: Opiskelija perehtyy opintojakson aikana vanhimpaan peruslaskutoimituksia edistyneempään matematiikkaan. Monet käsiteltävistä lainalaisuuksista ovat matematiikkaa laajemmin tunnettuja kulttuurisia käsitteitä. Opintojakso kasvattaa opiskelijan ymmärrystä matematiikan merkityksestä kulttuurimme rakentumisessa ja matemaattisten käsitteiden universaalista luonteesta.

Hyvinvointiosaaminen: Laajan opintojakson myötä opiskelija oppii tarkastelemaan ja suunnittelemaan matematiikan oppimistaan pitkäjänteisesti. Opintojakson aikana kehitetään tavoitteellisesti opiskelijan työskentelytapoja siten, että laajojen kokonaisuuksien hallinta ja oppiminen kehittyvät.

Opiskelijaa ohjataan tavoitteellisesti tunnistamaan ja hyödyntämään omia vahvuuksiaan ja toisaalta kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä.

Monitieteinen ja luova osaaminen:Opintojakson aikana opiskelija oppii havaitsemaan geometrian eri työvälineiden lukemattomia sovellusmahdollisuuksia arkielämässä ja työelämän eri aloilla. Opiskelijan geometrinen hahmotuskyky kehittyy ja hän saa välineitä mallintaa myös abstrakteja tilanteita geometristen käsitteiden avulla erilaisia ohjelmistoja hyödyntäen.

Esitietovaatimukset

Funktiot ja yhtälöt 1 (MAA02)

Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointi

Numeroarviointi.

Moduulin arvosana määräytyy tuntiaktiivisuuden, tehtyjen tehtävien ja kokeen/kokeiden perusteella. Koe on täysin sähköinen mutta kaksiosainen siten että toisessa osassa CAS-laskin ei ole käytettävissä.
Kokeeseen osallistumisoikeuden saa kun on tehnyt vähintään 100 tehtävää (vihko + kirja).