Opetussuunnitelman valtakunnallisista perusteista huomioidaan kaikilla matematiikan kursseilla
sisältötavoitteista

• S1 Ajattelun taidot ja menetelmät sekä

yleisistä tavoitteista T1-T7, T9 ja T20

• T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana
• T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien
• T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä
• T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti
• T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä
• T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä
• T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa
• T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa
• T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen

Lisäksi kurssikohtaisesti on merkittynä ne yleiset, sisällölliset ja laaja-alaisen osaamisen tavoitteet, jotka korostuvat kyseisellä kurssilla.

Pornaisten kunnan matematiikan opetuksen menetelmiä vuosiluokilla 7-9:

1. Kyselevä opetus, jossa opettaja esittää kysymyksiä oppilaille johdattaen oppilaita matemaattiseen ajatteluun.
2. Vihkotyöskentely, jossa oppilaat ratkovat tehtäviä kirjallisesti.
3. Oppilaslähtöinen kyselevä opetus, jossa oppilaita rohkaistaan esittämään kysymyksiä selvittääkseen ongelmakohtia ja laajentaakseen yhteyksiä.
4. Ongelmakeskeinen opetus, jossa oppilaalle annetaan aiheeseen liittyvä ongelma, jonka ratkaisu heidän tulee löytää mahdollisimman itsenäisesti.
5. Mallintaminen, jossa oppilas oppii käyttämään valmiita matemaattisia malleja ja luomaan niitä itse.
6. Tieto- ja viestintäteknologisten laitteiden hyödyntäminen opetuksessa (esim. taulukkolaskentaohjelmat ja GeoGebra).
7. Työpistetyöskentely, jossa oppilaat työskentelevät valmiiksi järjestetyillä paikoilla; tehtäväkohtainen aika rajataan tai se voidaan jättää avoimeksi.
8. Toiminnallinen lähestymistapa, jossa matematiikkaa lähestytään pelien, leikkien ja askartelun avulla.
9. Oppilaan ja oppilasryhmän itsenäinen opiskelu käyttäen esim. Pekka Peuran menetelmää, jossa "opettaja ei opeta koko luokkaryhmälle teoriaa yhteisesti, vaan oppilaat opiskelevat teorian joko itsenäisesti tai vertaistuen avulla". Voidaan hyödyntää myös matemaattisaiheisia opetussivustoja. Itsenäinen opiskelu voidaan toteuttaa myös urakkatyönä, jossa oppilas sitoutuu yhdessä opettajan kanssa tiettyyn työurakkaan, jonka toteuttaa sovitussa ajassa.
10. Yhteistoiminnallinen työtapa, jossa oppilaat työskentelevät pienissä ryhmissä yhteisen tavoitteen saavuttamiseksi (esim. kilpailevat ryhmissä saavuttaakseen ryhmänä mahdollisimman hyvän tuloksen).
11. Projektityö, jossa oppilaat työskentelevät yksin tai pienissä ryhmissä pidempikestoisesti jonkin laajemman kokonaisuuden parissa (esim. tilastollinen esitys itsetoteutetusta kyselystä).
12. Käsitekartta, jossa oppilaat esittävät jonkin aihepiirin keskeisiä käsitteitä ja niiden välisiä relaatioita.
13. Tarina, jossa oppilaat sanallistavat jonkin matemaattisen tehtävän käytännön tilanteeseen.
14. Ohjelmointi, jossa oppilaat tekevät yksinkertaisia tietokoneohjelmia esim. mallintaakseen matemaattisia algoritmeja.

Matematiikan arvioinnista 

Arviointi: 
Arvioinnissa noudatetaan valtakunnallisen opetussuunnitelman perusteita. Arvioinnissa huomioidaan työskentely oppituntien aikana. Keskeisten sisältöjen hallintaa arvioidaan kirjallisilla kokeilla tai muilla menetelmillä, esim. portfolio, ohjelmoinnin osaamistesti, arviointikeskustelut, verkkotehtävien seuranta. 

Päättötodistuksessa matematiikan numeroon vaikuttavat tekijät painoarvoineen ovat: 

• 9. luokan matematiikan arvosana 70% 
• 7.-8. luokkien matematiikan arvosanojen vuosiviikkotuntien mukaisesti painotettu keskiarvo 20% 
• Päättökoe 10% 

 

7. vuosiluokka

Luvut ja laskutoimitukset

Opetuksen tavoitteet:
T10, T11: Vahvistetaan oppilaan päässälaskutaitoa peruslaskutoimituksissa pidättäytymällä laskimen käytöstä.

T12: Laajennetaan oppilaan käsitystä reaaliluvuista esim. lukusuoran ominaisuuksilla.

Keskeiset sisällöt (S2):

• luonnolliset luvut, kokonaisluvut, murtoluvut, reaaliluvut
• vastaluku, käänteisluku, itseisarvo
• luvun jakaminen alkutekijöihin
• lukujen jaollisuussääntöjä
• laskutoimituksia desimaaliluvuilla
• lausekkeiden sieventäminen
• pyöristäminen
• potenssi, eksponenttina positiivinen kokonaisluku

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7.

Kuntakohtainen toteutus:
Voidaan hyödyntää menetelmiä 1, 2, 3, 6, 7, 8 ja 13.

Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas hallitsee peruslaskutoimitukset siinä määrin, että hänellä on riittävät valmiudet jatkaa opiskelua 8-luokalla.

Tasogeometria

Opetuksen tavoitteet: T9, T16, T17, T18

T9: Hyödynnetään dynaamisia geometriaohjelmistoja (esim. GeoGebra) erilaisten tasokuvioiden piirtämiseen ja niiden ominaisuuksien tutkimiseen.

Keskeiset sisällöt (S5):

• piste, jana, suora, kulma, viiva, puolisuora
• kolmioihin ja nelikulmioihin liittyvät käsitteet
• säännölliset monikulmiot
• ympyrä ja siihen liittyvät käsitteet
• monikulmion piirin ja pinta-alan laskeminen
• pituus- ja pinta-alayksiköt
• kulmien välisiä yhteyksiä
• koordinaatisto
• peilaus suoran suhteen
• peilaus pisteen suhteen

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:
Voidaan hyödyntää menetelmiä 1, 2, 3, 6, 7, 8 ja 13.


Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas hallitsee geometrian peruskäsitteet ja säännöt siinä määrin, että hänellä on riittävät valmiudet jatkaa geometrian opiskelua 8-luokalla.

Lukujonot ja yhtälöt

Opetuksen tavoitteet: T9, T14

T9: Hyödynnetään taulukkolaskentaohjelmia (esim. Excel) suoran piirtämiseen.

Keskeiset sisällöt (S3):

• lukujonot, aritmeettinen ja geometrinen lukujono
• 1. asteen polynomilaskennan alkeet
• yhtälö
• suoran yhtälö
• suoran piirtäminen

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:
Voidaan hyödyntää menetelmiä 1, 2, 3, 6, 7, 8 ja 13.



Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas hallitsee polynomilaskennan ja yhtälön ratkaisun siinä määrin, että hänellä on riittävät valmiudet jatkaa algebran opiskelua 8-luokalla.

8. vuosiluokka

Potenssilaskenta

 Opetuksen tavoitteet: T14

 Keskeiset sisällöt (S2, S3):

• potenssit
• samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä
• tulon ja osamäärän potenssi
• potenssin potenssi
• potenssi, eksponenttina nolla tai negatiivinen luku
• neliöjuuri

 Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:

Voidaan hyödyntää menetelmiä 1, 2, 3, 7, 8 ja 12.

 

Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas hallitsee potenssi-käsitteen ja laskusäännöt siinä määrin, että hänellä on riittävät valmiudet jatkaa opiskelua

Polynomilaskenta 

 Opetuksen tavoitteet: T14 

 Keskeiset sisällöt (S3): 

• monomin, binomin, trinomin ja polynomin käsitteet 

• polynomien laskutoimitukset 

 Laaja-alainen osaaminen: L1-L7 

 Kuntakohtainen toteutus: 

 Voidaan hyödyntää menetelmiä 1, 2, 3, 7, 8 ja 12. 

 

Yhtälönratkaisu

 Opetuksen tavoitteet: T14

 Keskeiset sisällöt (S3, S4):

• ensimmäisen asteen yhtälö
• suhde ja verranto
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus
• vaillinainen toisen asteen yhtälö

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:

 Voidaan hyödyntää menetelmiä 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 13.

Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas hallitsee yhtälönratkaisun siinä määrin, että hänellä on riittävät valmiudet jatkaa opiskelua 9-luokalla.

 
Kuvio- ja ympyrägeometria

Opetukset tavoitteet: T16, T17, T18

Keskeiset sisällöt (S5):

• yhdenmuotoisuus ja mittakaava
• pituus- ja pinta-alayksiköiden muunnokset
• suorakulmion ja neliön piiri ja pinta-ala 
• ympyrän kehä ja kaaren pituus
• ympyrän kehä- ja keskuskulma
• ympyrän ja ympyräsektorin pinta-alan laskeminen
• Thaleen lause
• Pythagoraan lause
• Pythagoraan lauseen käänteislause

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:
Voidaan hyödyntää menetelmiä 1-13.

Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas hallitsee kolmio- ja ympyrägeometriaa siinä määrin, että hänellä on riittävät valmiudet jatkaa opiskelua 9-luokalla.

 

Prosenttilaskenta

Opetuksen tavoitteet: T9, T13

Keskeiset sisällöt (S2):

• prosenttiluku, muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:

Voidaan hyödyntää menetelmiä 1-14.

 

Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas hallitsee prosentti-käsitteen.

 

9. vuosiluokka

Funktiot

Opetuksen tavoitteet: T9 (funktion kuvaajan piirtäminen Excelillä), T14

Keskeiset sisällöt (S4):

• funktio
• funktion arvo ja nollakohdat
• funktion kuvaaja
• lineaarinen funktio
• verrannollisuus

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:

Voidaan hyödyntää menetelmiä 1-10, 12 ja 13.

 

Yhtälöt ja yhtälöparit

Opetuksen tavoitteet: T14

Keskeiset sisällöt (S3):

• yhtälöparin ratkaiseminen

Kuntakohtainen toteutus:

Voidaan hyödyntää menetelmiä 1-10, 12 ja 13.

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Hyväksytyn suorituksen (arvosana 5) kriteerit vuosiluokan päättyessä: Oppilas osaa ratkaista yhtälöparin.

 

Trigonometria ja avaruusgeometria

Opetuksen tavoitteet: T16, T17, T18

Keskeiset sisällöt (S5):

• trigonometria
• lieriön, kartion ja pallon tilavuus ja pinta-ala
• pituus-, pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden muunnokset

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kuntakohtainen toteutus:

Voidaan hyödyntää menetelmiä 1-10, 12 ja 13.

 

Todennäköisyys ja tilastot

Opetuksen tavoitteet: T8, T9, T19, T20

T8: Opetellaan lukemaan tilastoja ja arvioimaan niiden totuudenmukaisuutta.
T9: Opetellaan tekemään tilastoista kuvaajia taulukkolaskentaohjelmia (esim. Excel) hyödyntäen. 
T19: Opetellaan määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä.
T20: Ohjelmointia voidaan harjoitella tekemällä yksinkertaisia ohjelmia, jotka laskevat tilastollisia tunnuslukuja annetusta aineistosta. 

Keskeiset sisällöt (S6):

• tilastollisen esityksen tulkinta ja laadinta 
• pysty-, ympyrä- ja viivadiagrammit 
• tilastojen tunnusluvut 
• todennäköisyyslaskentaa

Kuntakohtainen toteutus:

Voidaan hyödyntää menetelmiä 1-13.

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7

Kertaus 

Opetuksen tavoitteet: 

Kerrataan yläkoulun matematiikan aiheita. 

Keskeiset sisällöt (S2-S6): 

• keskeisten oppisisältöjen kertausta 

Kuntakohtainen toteutus: 

Voidaan hyödyntää menetelmiä 1-13. 

Laaja-alainen osaaminen: L1-L7