Tällä kurssilla on käsitelty monenlaisia funktioita (ja juurifunktiot ovat varmaan jo lähes unohtuneet).

Ääriarvosovelluksia on eri tyyppisiä.

• Teoreettisemmassa päässä koordinaatistoon on sijoitettu käyrien rajaama kuvio (vaikka suorakulmio tai kolmio), jolle etsitään suurinta tai pienintä arvoa.
• Käytännöllisimmässä, oikeaan elämään liittyvässä päässä jotakin luonnonilmiötä (populaation kehittymistä, äänen kulkeutumista, epidemian etenemistä...) kuvataan sopivalla funktiolla.
• Sille välille osuu vaikka tehtävä, jossa koordinaatisto on metsä ja akseleita pitkin kulkee eksynyt lapsi ja häntä etsivä aikuinen. Milloin he ovat lähimmillään, ja kuuleeko lapsi etsijän äänen?

Ensimmäisen tyyppiset voivat liittyä mihin tahansa tarkasteltavista funktiotyypeistä (esim1). Keskimmmäiseen kategoriaan liittyy eniten eksponentiaalista ja logaritmista käyttäytymistä (esim2). Viimeisestä syntyy juurifunktio, kun etäisyys voidaan mallintaa suorakulmaisen kolmion hypotenuusana (esim 3). Ylipäätään monenlaisissa geometrisissa kuviossa voidaan johonkin kohtaan sovelta pythagoraan lausetta, mistä päädytään juurifunktioon.

Kaikille yhteistä on se, että etsitään suurinta tai pienintä arvoa jollekin asialle (=ääriarvoa). Näissä tehtävissä tutkittava lauseke useimmiten muodostetaan itse (joskus se voi olla annettukin), derivoidaan, ratkaistaan derivaatan nollakohdat ja muodostetaan funktiolle kulkukaavio. Laskinohjelmistoja voi käyttää kaikissa vaiheissa, mutta pelkkään kuvion tutkimisee perustuva ratkaisu ei ole riittävä. Muista määrittelyehdot!

Tehtävät 327, 329, 330, 332 tai sarja kakkosesta omien mieltymysten mukaan!

Kysyttävää? Laita vilmaviesti tai whatsappi tai liity maa8-palvelimelle discordiin. https://discord.gg/XNvvZsa