Matematiikka

Tavoitteet, sisällöt ja laaja-alainen osaaminen

Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointikohteet 1. vuosiluokalla

Opetuksen tavoitteet	Sisältöalue / sisältö	Arvioinnin kohde
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä L1, L3, L5	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Geometria ja mittaaminen S4 Tietojenkäsittely ja tilastot	Innostusta, kiinnostusta, minäkuvaa, itseluottamusta ei arvioida, vaan niiden myönteistä kehitystä tuetaan
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa L4	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Geometria ja mittaaminen S4 Tietojenkäsittely ja tilastot	Matemaattinen havainnointi (ominaisuudet, lukumäärät, yhtäläisyydet, erot), tulkinta ja hyödyntäminen
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen L2, L4, L5	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Geometria ja mittaaminen S4 Tietojenkäsittely ja tilastot	Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen monipuolisilla tavoilla
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan L1, L4, L6	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Geometria ja mittaaminen S4 Tietojenkäsittely ja tilastot	Päättely- ja ongelmanratkaisutaitojen kehittyminen
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja L1, L4	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Geometria ja mittaaminen S4 Tietojenkäsittely ja tilastot	Matemaattisten käsitteiden ja merkintätapojen ymmärtäminen eri sisältöalueilla
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä L1, L4	S2 Luvut ja laskutoimitukset Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä laajennetaan hahmottamalla, laskemalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin. Ohjataan oppilasta käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa. Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.	Lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän yhteyden ymmärtäminen Lukumäärien hahmottaminen, laskeminen ja arviointi Lukujonotaidot, lukujen vertailu ja järjestäminen Parillisuuden, monikertojen ja puolittamisen tutkiminen Lukujen 1-10 hajotelmien hallinta Lukujen tarkoituksenmukainen käyttäminen Kymmenjärjestelmän periaatteen hallinta konkreettisilla välineillä
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin L1, L4	S2 Luvut ja laskutoimitukset Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskutaitoja pääasiassa lukualueella 0 – 20. Tunnistetaan vaihdannaisuus ja liitännäisyys yhteenlaskussa.	Yhteen- ja vähennyslasku lukualueella 0-20
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita L1, L4	S2 Luvut ja laskutoimitukset Kehitetään peruslaskutaitoa erilaisten konkreettisten esimerkkien ja laskustrategioiden avulla. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi.	Laskutaidon sujuvuuden ja päässälaskutaidon kehittyminen
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia L1, L4, L5	S3 Geometria ja mittaaminen Kehitetään taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä. Tutkitaan kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.	Kappaleiden ja kuvioiden ominaisuuksien tunnistaminen, nimeäminen ja luokittelu
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate L1, L4	S3 Geometria ja mittaaminen Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate.Käsitellään suureita pituus, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajan yksiköitä.	Mittaamisen periaatteen ymmärtäminen
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin L4, L5	S4 Tietojenkäsittely ja tilastot Pohjustetaan taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.	Tietojen kerääminen, taulukoiden ja pylväsdiagrammien laatiminen ja tulkitseminen
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan L1, L2, L4, L5	S1 Ajattelun taidot Tutustutaan ohjelmoinnin alkeisiin laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.	Ohjelmoinnissa vaiheittaisten toimintaohjeiden laatiminen ja testaaminen

Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointikohteet 2. vuosiluokalla

Opetuksen tavoitteet

Sisältöalue / sisältö

Arvioinnin kohde

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

L1, L3, L5

S1 Ajattelun taidot

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Geometria ja mittaaminen

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Innostusta, kiinnostusta, minäkuvaa, itseluottamusta ei arvioida, vaan niiden myönteistä kehitystä tuetaan

Työskentelyn taidot

T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa

L4

S1 Ajattelun taidot

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Geometria ja mittaaminen

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Matemaattinen havainnointi (ominaisuudet, lukumäärät, yhtäläisyydet, erot), tulkinta ja hyödyntäminen

T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen

L2, L4, L5

S1 Ajattelun taidot

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Geometria ja mittaaminen

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen monipuolisilla tavoilla

T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan

L1, L4, L6

S1 Ajattelun taidot

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Geometria ja mittaaminen

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Päättely- ja
ongelmanratkaisutaitojen vahvistaminen

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja

L1, L4

S1 Ajattelun taidot

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Geometria ja mittaaminen

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Matemaattisten käsitteiden ja merkintätapojen ymmärtäminen eri sisältöalueilla

T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä

L1, L4

S2 Luvut ja laskutoimitukset
Varmistetaan lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän yhteyden ymmärtäminen

Ymmärrystä laajennetaan hahmottamalla, laskemalla ja arvioimalla lukumääriä.

Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen.

Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän yhteyden ymmärtäminen

Lukumäärien hahmottaminen, laskeminen ja arviointi

Lukujonotaidot, lukujen vertailu ja järjestäminen

Parillisuus, monikerrat ja puolittaminen

Lukujen tarkoituksenmukainen käyttäminen

Kymmenjärjestelmän periaate

T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin

L1, L4

S2 Luvut ja laskutoimitukset
Kehitetään yhteen- ja vähennyslaskutaitoja pääasiassa lukualueella 0 – 100.

Kertolaskun ymmärtäminen konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Pohjustetaan jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteyden ymmärtäminen. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Yhteen- ja vähennyslasku lukualueella 0-100
Vaihdannaisuuden ja liitännäisyyden hyödyntäminen yhteenlaskussa

Kertolaskun käsite

Kertotaulut 1-5 ja 10

Vaihdannaisuus ja liitännäisyys kertolaskussa

Kokonaisen jakaminen yhtä suuriin osiin

T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita

L1, L4

S2 Luvut ja laskutoimitukset
Kehitetään sujuvaa peruslaskutaitoa erilaisten konkreettisten esimerkkien ja laskustrategioiden avulla. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi peruslaskutoimituksissa.

Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Laskutaidon sujuvuuden ja päässälaskun kehittyminen

T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia

L1, L4, L5

S3 Geometria ja mittaaminen
Kehitetään taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Kappaleiden ja kuvioiden ominaisuuksien tunnistaminen, nimeäminen ja luokittelu

Suunta- ja sijaintikäsitteet

T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate

L1, L4

S3 Geometria ja mittaaminen
Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oivaltamaan mittaamisen periaate.

Käsitellään suureita pituus, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden (esim. cm, m, dl, l, g ja kg) käyttöä. Harjoitellaan kellonaikoja.

Pituuden, massan ja tilavuuden mittaaminen
kellonajat yksiköineen

T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin

L4, L5

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot
Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Tietojen kerääminen, taulukoiden ja pylväsdiagrammien laatiminen ja tulkinta

T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan

L1, L2, L4, L5

S1 Ajattelun taidot
Harjoitellaan ohjelmoinnin alkeita laatimalla ja testaamalla vaiheittaisia toimintaohjeita.

Ohjelmoinnissa vaiheittaisten toimintaohjeiden laatiminen ja testaus