Pornaisten kunnan paikalliset tarkennukset
Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen. Opetuksen tulee kehittää oppilaan luovaa ja täsmällistä ajattelua, ja sen tulee ohjata oppilasta löytämään ja muokkaamaan ongelmia sekä etsimään ratkaisuja niihin. Matematiikan merkitys on nähtävä laajasti – se vaikutta oppilaan henkiseen kasvamiseen sekä edistää oppilaan tavoitteellista toimintaa ja sosiaalista vuorovaikutusta.

Matematiikan opetuksen on edettävä systemaattisesti , ja sen tulee luoda kestävä pohja matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumiselle. Konkreettisuus toimii tärkeänä apuvälineenä yhdistettäessä oppilaan kokemuksia ja ajattelujärjestelmiä matematiikan abstraktiin järjestelmään. Arkipäivän tilanteissa eteen tulevia ongelmia, joita on mahdollista ratkoa matemaattisen ajattelun tai toiminnan avulla, tulee hyödyntää tehokkaasti. Tieto- ja viestintätekniikkaa tulee käyttää oppilaan oppimisprosessin tukemisessa.

Yleiset tavoitteet
Matematiikan opetuksen lähtökohtana on tukea toiminta-ajatuksemme ” Vastuullisen toiminnan kautta itsenäiseen ajatteluun” toteutumista. Matematiikka on väliaine, jonka päämääränä on tarjota kaikille oppilaille mahdollisuus hankkia ne matemaattiset perustiedot ja taidot, jotka antavat valmiuksia selvitä jokapäiväisessä elämässä ja luovat pohjaa jatko-opinnoille. Oppimismotivaatioon on kiinnitettävä huomiota, jotta oppilaiden luontainen kiinnostus matematiikkaan säilyisi koko perusopetuksen ajan oppilailla olisi myönteisiä asenteita matematiikkaa kohtaan. Opetus tulee suunnitella ja toteuttaa siten, että kukin oppilas riippumatta henkilökohtaisista kyvyistään kokee mahdollisimman usein onnistumisen tunteita. Matematiikassa opitaan käsitteitä ajattelun jäsentämiseen ja menetelmiä ympäristön hahmottamiseen ja arkielämän ongelmien ratkaisemiseen. Oppilaiden tulee saada käsitys matematiikan merkityksestä ja sen osuudesta kulttuurimme kehittymisessä.

Oppilas

• oppii keskittymään, kuuntelemaan ja käyttämään matematiikan kieltä
• saa monipuolisia kokemuksia eri tavoista esittää matemaattisia käsitteitä
• ymmärtää käsitteiden muodostamia rakenteita ylä- ja alakäsitteineen
• ymmärtää lukukäsitteen ja oppii siihen perustuvia peruslaskutaitoja
• oppii tunnistamaan säännönmukaisuuksia ja perustelemaan ratkaisujaan niillä
• harjaantuu soveltamaan matemaattisia taitojaan arkipäivän tilanteissa
• kokee tyydytystä ja iloa ongelmien ymmärtämisessä ja ratkaisemisessa

Opetuksen tavoitteet, tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Pornaisissa sekä laaja-alainen osaaminen
Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille tuttuja ja kiinnostavia aiheita ja ongelmia. Tavoitteena on luoda oppimisympäristö, jossa matematiikkaa opiskellaan toiminnallisesti ja välineiden avulla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja. Oppilaat tottuvat työskentelemään sekä itsenäisesti että yhdessä. Pedagogisesti ohjatut leikit ja pelit ovat yksi tärkeä työtapa. Opetuksessa ja opiskelussa käytetään tieto- ja viestintäteknologiaa.

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Pornaisissa	Laaja-alainen osaaminen
T1 Tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä	S1-S4 Matematiikka on väline, jonka päämääränä on tarjota kaikille oppilaille mahdollisuus hankkia ne matemaattiset perustiedot ja –taidot, jotka antavat valmiuksia selvitä jokapäiväisessä elämässä ja luovat pohjaa jatko-opinnoille. Matematiikka tuodaan lapsen elämään etsimällä vastaavuuksia hänen omasta lähiympäristöstään. Sieltä etsitään lukumääriä, muotoja, suuruuseroja jne. Ohjelmoinnin alkeisiin tutustutaan mm. Beebot-harjoitteiden kautta. Ongelmanratkaisutaitoja harjoitetaan tarjoamalla lapselle päivittäisiä haasteita, joihin opettaja pienten vinkkien avulla ohjaa oppilasta löytämään erilaisia ratkaisumalleja. Lasta kehotetaan selittämään ratkaisunsa kerronnallisesti, jolloin opettaja voi havainnoida lapsen kykyä kehittyä ongelmanratkaisutaidoissaan. Ongelmanratkaisutaitoja voidaan harjoitella arkielämän probleemoihin pohjaten, jolloin lapsi oppii havainnoimaan elämän tarjoamia haasteita, jotka voidaan muuttaa matematiikan kielelle.	L1, L3, L5 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T2 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa	S1-S4 Matematiikka tuodaan lapsen elämään etsimällä vastaavuuksia hänen omasta lähiympäristöstään. Sieltä etsitään lukumääriä, muotoja, suuruuseroja jne. Lukujonoja voidaan harjoitella lukuja luettelemalla eri leikeissä, numero-määrä -vastaavuutta eri peleissä ja arjen tilanteissa lasten kohtaamia matemaattisia probleemoja esim. sanallisissa tehtävissä. Esim. kauppaleikit, liikunnassa eri mittaustavat ja arjen tilanteiden muuttaminen matemaattisiksi laskutoimituksiksi.	L4 Monilukutaito
T3 Kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen	S1-S4 Aiheet löytyvät helposti mm. lapsen omasta elämästä: legojen, lelujen, oppilaiden lemmikkieläinten määrien laskeminen, ryhmitteleminen ja näiden tietojen muuttaminen pylväsdiagrammeiksi hyödyntäen eri värejä ja materiaaleja esim. muovailuvahasta tehtävillä. Tvt:n avulla voidaan tutustua eri diagrammimalleihin, pelata matemaattisia pelejä, hyödyntää piirto-ohjelmia ja harjoitella tietojenhaun perusteita sekä esim. nettietikettiä.	L2, L4, L5 Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu Monilukutaito Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T4 Ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan	S1-S4 Ongelmanratkaisutaitoja harjoitetaan tarjoamalla lapselle päivittäisiä haasteita, joihin opettaja pienten vinkkien avulla ohjaa oppilasta löytämään erilaisia ratkaisumalleja. Lasta kehotetaan selittämään ratkaisunsa kerronnallisesti, jolloin opettaja voi havainnoida lapsen kykyä kehittyä ongelmanratkaisutaidoissaan. Ongelmanratkaisutaitoja voidaan harjoitella arkielämän probleemoihin pohjaten, jolloin lapsi oppii havainnoimaan elämän tarjoamia haasteita, jotka voidaan muuttaa matematiikan kielelle.	L1, L4, L6 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Monilukutaito Työelämätaidot ja yrittäjyys
T5 Ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja	S1-S4 Esim. kauppaleikit, liikunnassa eri mittaustavat ja arjen tilanteiden muuttaminen matemaattisiksi laskutoimituksiksi.	L1, L4 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Monilukutaito
T6 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä	S2 Lapsi voi käyttää oppimisen alkeisiin havainnointimateriaaleja, laskuhelmiä, kiviä, leluja ja erityisesti hän harjoittelee laskemista sormilla. Kymppiparit harjoitellaan varsinkin sormijärjestelmällä. Lukujonoja voidaan harjoitella lukuja luettelemalla eri leikeissä, numero-määrä -vastaavuutta eri peleissä ja arjen tilanteissa lasten kohtaamia matemaattisia probleemoja esim. sanallisissa tehtävissä. Ykkösten ja kymmenten erittely havaintomateriaalin avulla. Apuna esim. munakenno (jossa kymmenen koloa). Etsitään luokasta tarvikkeita, jotka jakautuvat kymmeneksi, jäikö jotain yli? Kymmenylitys onnistuu samanlaisilla harjoitteilla. Kuvaamataidossa voidaan rakentaa ”satatalo”, johon yksiköt ”tulevat kyläilemään”.	L1, L4 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Monilukutaito
T7 Perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin	S2 Esineiden ryhmittelyn kautta voidaan laskea yhteen ja vähennyslaskuja. Haetaan esimerkit lapsen perheestä ”Äiti antaa sinulle kolme karkkia ja velipojalle neljä. Kumpi sai enemmän? Kuinka monta enemmän? Paljonko saitte yhteensä?” Parhaiten laskeminen onnistuu lapsilta, kun esimerkit ovat aiheista raha/ruoka/perheenjäsenet. Niistä lapsi osaa automaattisesti suorittaa yhteen-, vähennys-, murtoluku yms. laskuja, jotka sitten harjoitellaan muuttamaan matematiikan kielelle.	L1, L4 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Monilukutaito
T8 Ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita	S2 Pohjustetaan kertotaulun perustuminen yhteenlaskuun. Runsaasti havaintomateriaalia, joiden avulla hahmotetaan ryhmittelyn logiikkaa. Apuna voi käyttää esim. munakennoa, johon sijoitetaan eri värisiä/eri muotoisia esineitä vastaamaan kertotaulun logiikkaa. Liikunnassa kertotaulua hyödynnetään tekemällä eri liikesarjoja eri paikoissa kertotaulun idean mukaisesti. Askarrellaan esim. kakkuja tai pizzoja, joita jaetaan eri murtolukuihin, joita jaetaan ”perheen jäsenille”.	L1, L4 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Monilukutaito
T9 Tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia	S3 Ympäristöstä etsitään mm. eri muotoja sekä kolmiulotteisina malleina että tasomalleina. Pohditaan niiden eroja. Kuvaamataitoa hyödynnetään esim. leikkaamalla eri tasomalleja, joista muodostetaan sarjoja/ kuvioita. Suuntien hahmottaminen tukee myös kehon hallintaa ja hahmottamista, joka huomioidaan mm. liikunnassa. Oppilas harjoittelee eri tavoin rakentelemista mm. legoista, geomatic paloista, puupaloilla ja origameilla taittelemalla (paperitaittelu).	L1, L4, L5 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Monilukutaito Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T10 Ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate	S3 Mittaamista harjoitellaan liikunnassa mm. omien tulosten kirjaamisena, vertaamisena ja realististen tavoitteiden asettamisena. Mitan avulla etsitään esim. luonnosta senttimetrin ja metrin mittaisia asioita, kuljetaan 100m matka/1km , pohditaan, voisitko hypätä/juosta tämän matkan. Vetomitat ja painoyksiköt voidaan harjoitella mittaamalla esim. hiekkaa, kiviä tai oikeasti leipomalla ja mittaamalla siihen ohjeiden (harjoitellaan myös ohjeiden lukemista) mukaisesti määrät. Kelloharjoittelut aloitetaan tasan ja puolen harjoittelulla, jolloin opitaan myös viisareiden kulkusuunta. Kellonaikojen opettelu pohjataan lapsen arkirutiineihin. Kuvaamataidossa voidaan mm. askarrella oma lukujärjestys/arjen hahmottamista helpottava järjestelmä esim. harrastusaikojen hahmottamiseksi tai perheen viikkosuunnitelma. Liikunnassa harjoitellaan mm. ajanottoa: ajan ja matkan hahmottaminen, ajan pienet yksiköt. Kellonajat voidaan sisällyttää myös luonnontieteisiin ajan ja avaruuden kokonaisuuteen (vuodenajat, vuosi, maapallon asennon vaikutus vuodenaikoihin/päivän pituuteen Suomessa).	L1, L4 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Monilukutaito
T11 Tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin	S4 Aiheet löytyvät helposti mm. lapsen omasta elämästä: legojen, lelujen, oppilaiden lemmikkieläinten määrien laskeminen, ryhmitteleminen ja näiden tietojen muuttaminen pylväsdiagrammeiksi hyödyntäen eri värejä ja materiaaleja esim. muovailuvahasta tehtävillä. Tvt:n avulla voidaan tutustua eri diagrammimalleihin, pelata matemaattisia pelejä, hyödyntää piirto-ohjelmia ja harjoitella tietojenhaun perusteita sekä esim. nettietikettiä.	L4, L5 Monilukutaito Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen
T12 Harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan	S1 Ongelmanratkaisutaitoja harjoitetaan tarjoamalla lapselle päivittäisiä haasteita, joihin opettaja pienten vinkkien avulla ohjaa oppilasta löytämään erilaisia ratkaisumalleja. Lasta kehotetaan selittämään ratkaisunsa kerronnallisesti, jolloin opettaja voi havainnoida lapsen kykyä kehittyä ongelmanratkaisutaidoissaan. Ongelmanratkaisutaitoja voidaan harjoitella arkielämän probleemoihin pohjaten, jolloin lapsi oppii havainnoimaan elämän tarjoamia haasteita, jotka voidaan muuttaa matematiikan kielelle.	L1, L2, L4, L5 Ajattelu ja oppimaan oppiminen Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu Monilukutaito Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen

Ohjaus, eriyttäminen ja tuki matematiikassa vuosiluokilla 1-2, tarkennus Pornaisten kunnassa
Opettajan on oltava tietoinen kunkin oppilaansa oppimisedellytyksistä, pystyäkseen tarjoamaan erilaisia opetusmenetelmiä, jolloin huomioidaan auditiivisen, visuaalisen ja kinesteettisen oppimisen erot. Samalla myös toteutuu oppilaanohjaus, kun lapsi löytää itselleen sopivimman tavan oppia.

Tunneilla toteutetussa opetuksessa huomioidaan ajan riittäminen uuden asian omaksumiseen ja tarvittaessa tarjotaan esim. tukiopetusta ja aiheeseen liittyviä lisämateriaaleja ja oppimispelejä, joilla oppilas pystyy myös vapaa-ajallaan kertaamaan asioita mielekkäällä tavalla.

Monipuolisen opetuksen lisäksi tarjotun lisätuen avulla oppilas pyrkii saavuttamaan perustaidot ja ymmärtämään sekä oivaltamaan matematiikkaa omalla oppimistavallaan. Arviointia voidaan suorittaa tasokokeilla sekä seuraamalla oppilaan oppimista tunneilla sekä hänen suorittamiensa tehtävien kautta. Mikäli annettu tuki ei riitä, tulee oppilas siirtää tehostettuun tukeen, jolloin annetut tuen muodot lisääntyvät. Tarvittaessa laaja-alainen erityisopettajakin osallistuu oppilaan matematiikan taitojen kartuttamiseen. Matematiikan oppimisen tueksi voidaan oppimissuunnitelmaan laatia painoalueet, jotka oppilaan tulee suorittaa hyväksytyksi.

Erityisen tuen tarve sekä mahdollisesti tarvittava matematiikan yksilöllistäminen tulee harkita silloin, kun oppilas saa hyvin monipuolista tukea oppimisensa tueksi, mutta eteneminen matematiikan oppimisessa on hyvin hidasta tai havaitaan, että matematiikan perusteetkin ovat edelleen puutteelliset.

Pornaisten kunnan, vuosiluokkien 1-2, matematiikan arvioinnin periaatteet, keskeiset sisältöalueet ja hyväksytyn suorituksen kriteerit

Arvioinnin päätehtävä ja piirteitä
Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Koulutyössä oppilaat saavat monimuotoisia tilaisuuksia oppia työskentelemään yksin ja yhdessä toisten kanssa. Heitä ohjataan harjoittelemaan ryhmässä toimimista ja yhteistyötä, omien ideoiden sovittamista yhteen toisten kanssa sekä ikäkaudelle sopivaa vastuunkantoa. Oppilaita kannustetaan tutkimaan uusia asioita ja miettimään, missä itse on erityisen hyvä ja mitä voisi tehdä toisten hyväksi koulussa ja kotona. Heitä rohkaistaan toimimaan uusissa tilanteissa itseensä luottaen. Oppilaita opastetaan tutustumaan eri ammatteihin koulussa ja koulun ulkopuolella ja ymmärtämään niiden ja yleensä työn merkitys yhteiskunnassa, erityisesti perheiden arjen ja toimeentulon kannalta. Yhteistyö huoltajien ja koulun ulkopuolisten toimijoiden kanssa rikastaa työskentelyä.

Oppilasta ohjataan itsearvioinnin harjoittamiseen jo heti peruskoulun alkamisesta asti. Lapsi oppii arvioimaan omaa tuntityöskentelyään, osaamistaan ja kehitettäviä osa-alueitaan realistisesti vahvistaen samalla itsetuntoaan ja suhteuttaen arvioinnin realistisesti omiin taitoihinsa. Oppimisessa voidaan hyödyntää lapsen omaa harrastuneisuutta ja lapsen elinympäristöä, jolloin laskeminen ja siihen liittyvä matematiikan kieli muuttuu konkreettisemmaksi ja on osa lapsen arkielämää.

Arviointikeinoja

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Arvioinnissa voidaan ottaa huomioon seuraavia asioita:

• Kokeet ja testit
• Oppilaan aktiivisuus
• Projektit, tutkimustehtävät ja opinnäytetyöt
• Näytetehtävät
• Työskentelyn ja ajattelun taidot
• Kotitehtävien tekeminen
• Itsearviointi
• Sanallinen arviointi
• Numeroarviointi

Keskeistä arvioinnissa

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

• edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
• edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
• edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
• edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
• edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa..

Arvioinnissa tulee huomioida lapsen päivittäin suhtautuminen työskentelyyn sekä hänelle tavanomaisin tapa ilmaista oppimista. Osa oppimisesta voidaan osoittaa perinteisesti kokein, mutta lapsella tulee olla mahdollisuus osoittaa oppimistaan myös kerronnalla, piirtämällä tai muuten hänelle sopivin keinoin. Arvioinnissa on huomioitava myös lapsen itsearviointi ja hänen itselle asettamat tavoitteet. Arviointia/oppilaan havainnointia tapahtuu päivittäisessä toiminnassa, jolloin kannustetaan myös oppilasta huomioimaan oma matemaattinen suuntautuneisuutensa eri tilanteisiin.

1. vuosiluokka: sisällöt ja arviointi

Sisällöt:
Luvut ja laskutoimitukset

• Lukumäärä, lukusana ja numerosymboli lukualueella 0-20
  Lukujen vertailua, luokittelua, hajottamista ja kokoamista
• Kymmenjärjestelmän rakentumisen periaate
• Yhteen - ja vähennyslasku luvuilla 0-20 sekä laskutoimitusten väliset yhteydet
• Konkreettisten apuvälineiden käyttöä laskutoimituksia havainnollistamaan
• Yhteen- ja vähennyslaskun käsitteitä (summa, erotus, on yhtä suuri kuin)
• Tutustutaan lukuihin 20-100 

Algebrallinen ajattelu

• Yksinkertaisten lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen
• Säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien näkeminen kuvista

Geometrian käsitteitä

• Ympäristön geometristen kappaleiden kuvailu ja nimeäminen
• Kaksiulotteisten muotojen tunnistaminen, nimeäminen ja piirtäminen
• Kolmiulotteisten kappaleitten tunnistaminen, nimeäminen ja rakentaminen
• Yksinkertaisten peilauksien ja suurennosten tekeminen

Mittaaminen

• Mittaamisen periaate: kuinka monta kertaa mittayksikkö sisältyy mitattavaan
• Mittavälineiden käyttöä
• Pituuden (cm, m), rahan (€, snt) ja ajan (tasan ja puoli) yksiköt

Tietojen käsittely ja tilastot

• Tietojen etsiminen, kerääminen ja tallentaminen
• Yksinkertaisten taulukoihin ja diagrammeihin tutustuminen
• Tietojen esittäminen pylväsdiagrammina

Hyväksytyn suorituksen kriteerit vuosiluokan päättyessä

Oppilas

• ymmärtää numeromerkin, lukumäärän ja luvun yhteyden
• osaa luetella luvut nollasta kymmeneen eteen - ja taaksepäin
• osaa vertailla, luokitella ja hajottaa lukuja lukualueella 0-20
• osaa laskea yhteen - ja vähennyslaskuja lukualueella 0-20
• ymmärtää kymmenylityksen

2. vuosiluokka: sisällöt ja arviointi

Luvut ja laskutoimitukset

• Lukumäärä, lukusana ja numerosymboli lukualueella 0-100
• Lukujen vertailua, luokittelua, hajottamista ja kokoamista
• Parilliset ja parittomat luvut
• Yhteen - ja vähennyslasku sekä allekkainlasku lukualueella 0-100
• Kymmenjärjestelmän soveltaminen laskutoimituksissa
• Kertolaskuja ja kertotauluja 0-5
• Kertolaskun käsitteitä
• Jakolaskuja konkreettisilla välineillä
• Yksinkertaisia murtolukuja
• Tutustutaan lukuihin 100-1000 

Algebrallinen ajattelu

• Lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen

Geometrian käsitteitä

• Kaksiulotteisten muotojen tunnistaminen, nimeäminen ja piirtäminen
• Kolmiulotteisten kappaleitten tunnistaminen, nimeäminen ja rakentaminen

Mittaaminen

• Pituus (cm, m), massa (g, kg), pinta-ala (kokeellisesti ja käyttäen konkreettista yksikköäesim. kuinka monta vihkoa tarvitaan täyttämään pulpetin kansi), tilavuus (dl, l), aika(analoginen ja digitaalinen merkintä, vaille ja yli) ja hinta (snt, €)
• Tärkeimpien mittayksiköiden vertailu ja muuntaminen ( kuinka monta senttimetriä mahtuumetriin, kuinka monta senttiä on yksi € jne.)
• Mittaustuloksen arviointi

Tietojen käsittely ja tilastot

• Tietojen etsiminen, kerääminen ja tallentaminen
• Yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen
• Tietojen esittäminen pylväsdiagrammina

 

Hyväksytyn suorituksen kriteerit vuosiluokan päättyessä

Oppilas

• osaa vertailla, luokitella, hajottaa ja koota lukuja lukualueella 0-100
• ymmärtää paikkajärjestelmän
• osaa luetella luvut nollasta kahteenkymmeneen eteen - ja taaksepäin
• ymmärtää parilliset ja parittomat luvut
• osaa laskea päässä yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-20
• osaa laskea yhteen - ja vähennyslaskuja allekkain lukualueella 0-100
• ymmärtää kertolaskun periaatteen
• ymmärtää mittaamisen periaatteen

 

Kuvaus oppilaan hyvästä osaamisesta 2. luokan päättyessä

Ajattelun ja työskentelyn taidot

Oppilas

• osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelmien ratkaisuissa sekä esittämällä ja selittämällä niitä toisille oppilaille ja opettajalle

• pystyy tekemään perusteltuja päätelmiä ja selittämään toimintaansa ja osaa esittää ratkaisujaan konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, suullisesti ja kirjallisesti

• osaa tehdä vertailua, muun muassa pituusvertailua, ja asettaa asioita järjestykseen, löytää asioille vastakohtia, luokitella asioita eri ominaisuuksien mukaan sekä ilmoittaa esineen sijainnin, esimerkiksi käyttämällä sanoja yläpuolella, alla, oikealla, vasemmalla, takana ja välissä; hän osaa vertailla joukkojen suuruuksia käyttäen sanoja enemmän, vähemmän, yhtä monta, paljon ja vähän, sekä kirjoittaa ja käyttää vertailun symboleja >, = ja <.

Luvut ja laskutoimitukset sekä algebra

Oppilas

• tietää lukujen merkityksen määrän ja järjestyksen ilmaisemisessa, lukujen kirjoittamisen jalukusuoraesityksen
• hallitsee lukujen hajottamisen ja yhdistämisen, vertailun, summien ja lukujonojen muodostamisen; hän tuntee parilliset ja parittomat luvut
• tuntee ja ymmärtää kymmenjärjestelmän paikkajärjestelmänä sekä osaa käyttää sitä
• ymmärtää yhteen- , vähennys-, kerto- ja jakolaskun sekä osaa soveltaa niitä arkitilanteissa
• osaa etsiä ratkaisuvaihtoehtojen lukumäärän yksinkertaisissa tapauksissa
• tuntee ja osaa esittää konkreettisilla välineillä yksinkertaisia murtolukuja, kuten yksi kahdesosa, yksi neljäsosa ja yksi kolmasosa.

Geometria

Oppilas

• tuntee perusmuodot tasokuvioista ja kappaleista, muun muassa nelikulmio, kolmio, ympyrä, pallo ja kuutio, sekä tietää geometrian peruskäsitteet: piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma, ja niiden yhteyden yksinkertaisimpiin tasokuvioihin
• osaa käyttää yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia.

Mittaaminen

Oppilas

• osaa mitata yksinkertaisilla mittavälineillä ja tuntee keskeisimmät suureet, kuten pituus, massa, tilavuus ja aika
• osaa havainnoida tarpeellisen informaation yksinkertaisissa arkipäivän ongelmissa ja osaakäyttää matemaattisia tietojaan ja taitojaan niiden ratkaisemiseen.