Tarkastellaan luvun kaksi potensseja sekä potenssien arvoja.

Oikealta vasemmalle mentäessä luvun kaksi eksponentti pienenee yhdellä. Potenssin arvo saadaan jakamalla edellisen potenssin arvo kahdella. Samaa menettelyä voidaan jatkaa myös negatiivisten eksponenttien puolelle.

Verrataan keskenään potenssien [[$ 2^3 $]] ja [[$ 2^{-3} $]] arvoja ja havaitaan, että molemmissa esiintyy luku kahdeksan. Vastaavasti, jos eksponenttina on [[$2$]] tai [[$–2$]], esiintyy arvossa luku [[$4$]]. Merkitsemällä murtoluvut [[$ \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{8} $]] muodossa [[$ \dfrac{1}{2^1}, \dfrac{1}{2^2}, \dfrac{1}{2^3} $]], nähdään selvä yhteys vastaaviin positiivisiin
eksponentteihin.

Negatiivinen eksponentti

Potenssin negatiivinen eksponentti tarkoittaa kantaluvun käänteisluvun vastaavaa positiivista potenssia.

[[$ a^{-1} = \dfrac{1}{a} \qquad $]] ja [[$ \qquad a^{-n} = \dfrac{1}{a^n} $]], kun [[$ a \neq 0 $]]

Potenssin laskusäännöt ovat voimassa myös negatiivisille eksponenteille.

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Kirjoitetaan murtolukuna.

a) [[$ 6^{-1} = \dfrac{1}{6^1} = \dfrac{1}{6} $]]

b) [[$ 4^{-3} = \dfrac{1}{4^3} = \dfrac{1}{64} $]]

c) [[$ \dfrac{3^2}{3^4} = 3^{2-4} = 3^{-2}=\dfrac{1}{3^2} = \dfrac{1}{9} $]]

Esimerkki 2

Kirjoitetaan negatiivisen eksponentin avulla.

a)	[[$ \dfrac{1}{7} = 7^{-1} $]]
b)	[[$ \dfrac{1}{4^8} = 4^{-8} $]]
c)	[[$ \dfrac{1}{x^3} = x^{-3} $]]
d)	[[$ \dfrac{5x}{y^2} = 5xy^{-2} $]]
e)	[[$ \dfrac{1}{2a^4} = \dfrac{1}{2}a^{-4} $]]	Ole tarkkana kantaluvun kanssa.