Tarkastellaan kahden monomin [[$ 3a^2 $]] ja [[$ 5a^4 $]] tuloa. Molemmat termeistä muodostuvat kertoimen ja muuttujaosan tulosta, joten [[$ 3a^2 \cdot 5a^4 $]] voidaan kirjoittaa muodossa

Monomin kertominen monomilla

Kerrotaan kertoimet keskenään ja muuttujaosat keskenään.

Jos monomeissa on muuttujina samoja kirjaimia, sovelletaan niiden kertolaskussa potenssien laskusääntöjä. Jos muuttujina on eri kirjaimia, jää ne vastaukseen kertolaskumuotoisena eikä niitä voida yhdistää.

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Sievennetään lausekkeet.

a) [[$ 4 \cdot 3x = 12x $]]
b) [[$ 2 \cdot (-4y) = 2 \cdot (-4) \cdot y = -8y $]]
c) [[$ -5x^2 \cdot (-3) = -5 \cdot (-3) \cdot x^2 = 15x^2 $]]
d) [[$ 3 \cdot (-xy) = 3 \cdot (-1) \cdot xy = -3xy $]]

Esimerkki 2

Lasketaan monomien tulot.

a) [[$ 2x \cdot (-3x) = 2 \cdot (-3) \cdot x \cdot x = -6x^2 $]]
b) [[$ 4a \cdot 5b = 4 \cdot 5 \cdot a \cdot b = 20ab $]]
c) [[$ -x \cdot (-3y) = (-1) \cdot (-3) \cdot x \cdot y = 3xy $]]
d) [[$ 2y \cdot 4y^2 \cdot (-y^2) = 2 \cdot 4 \cdot (-1) \cdot y \cdot y^2 \cdot y^2 =-8 \cdot y^{(1+2+2)} = -8y^5 $]]
e) [[$ -5ab \cdot 2a = -5 \cdot 2 \cdot a \cdot a \cdot b = -10a^2b $]]