Kertoimen ja muuttujaosan tuloa sanotaan termiksi.

Termeissä esiintyvät kirjaimet eli muuttujat tarkoittavat käytännössä joitakin lukuarvoja saavia asioita. Tällaisia ovat tuntipalkka, lämpötila, auton nopeus jne. Jos esimerkiksi litra mansikoita maksaa 2 €, voimme kuvata mansikoiden hintaa termillä 2x. Termi 2x ilmoittaa hinnan muodostumisen mansikoiden määrän x mukaan. Jos mansikoita ostetaan 4 litraa, saadaan niiden hinnaksi 8 € sijoittamalla x:n paikalle 4.

Merkintäsopimuksia

Kerroin (luku) kirjoitetaan ennen muuttujaa (kirjainta).
Kertomerkki jätetään merkitsemättä luvun ja muuttujan tulossa.
Kertomerkki jätetään merkitsemättä useampien muuttujien tulossa.
Luku 1 kertoimena jätetään merkitsemättä muuttujan eteen.
Etumerkki kirjoitetaan ensiksi.

Esimerkki 1

Sievennetään lausekkeet.

a) [[$ 4 \cdot x = 4x $]]
b) [[$ b \cdot 3 = 3b $]]
c) [[$ 1 \cdot y = y $]]
d) [[$ -1 \cdot a = -a $]]
e) [[$ 5 \cdot (-x) \cdot y = -5xy $]]

Esimerkki 2

Tarkastellaan mikä osa termistä on kerroin ja mikä muuttujaosa.

Polynomi

Kun termejä lasketaan yhteen, muodostuu polynomi. Polynomia, jossa on vain yksi termi sanotaan monomiksi, kaksitermistä binomiksi ja kolmitermistä trinomiksi. Polynomin asteluvulla tarkoitetaan sen asteluvultaan korkeimman termin astelukua.

Polynomin käsitteen ymmärtäminen on perusta yhtälöiden (matemaattisten lausekkeiden) muodostamiselle ja ratkaisemiselle.

Esimerkki 3

a) Polynomi [[$ -4x^3+6x-2 $]] on trinomi ja sen asteluku on 3.
b) Polynomi [[$ 2y $]] on monomi ja sen asteluku on 1.
c) Polynomi [[$ 2x^2y -3x $]] on binomi ja sen asteluku on 2.

Esimerkki 4

Lasketaan trinomin [[$ 2a^3+5b-1 $]] arvo, kun [[$ a = 4 $]] ja [[$ b = -3 $]].

Sijoitetaan muuttujien a ja b arvot trinomiin vastaavien muuttujien paikalle

[[$ 2a^3+5b-1 = 2 \cdot 4^3 + 5\cdot (-3) = 2 \cdot 64 - 15 =113 $]].