12. Termien yhdistäminen ja järjestäminen
Tehtävät
Termien samanmuotoisuus
Termit ovat samanmuotoisia, jos niillä on täsmälleen sama kirjainosa. Myös vakiot ovat keskenään samanmuotoisia.
Vain keskenään samanmuotoiset termit voidaan yhdistää yhteen- ja vähennyslaskussa. Yhdistettäessä samanmuotoisia termejä lasketaan kertoimien summa tai erotus ja kirjainosa pysyy samana.
Esimerkki 1
Sievennetään lausekkeet, jos mahdollista.| a) | [[$ 17 \text{ €} + 4 \text{ €} = 21 \text{ €} $]] | |
| b) | [[$ 150 \text{ m} -35 \text{ m} = 115 \text{ m} $]] | |
| c) | [[$ 6x+9x=15x $]] | |
| d) | [[$ 18 \text{ cm} + 101 \text{ €} $]] | Ei voida yhdistää, koska termeillä on eri kirjanosat. |
| e) | [[$ 5a-3b $]] | Ei voida yhdistää, koska termeillä on eri kirjanosat. |
Esimerkki 2
Sievennetään lausekkeet.
Polynomin termien järjestäminen
Polynomin termit järjestetään tavallisesti kirjainosien mukaiseen aakkosjärjestykseen siten, että kirjainosan eksponentit pienenevät vasemmalta oikealle. Vakiotermi kirjoitetaan viimeiseksi.
Esimerkki 3
Järjestetään polynomit.a) [[$ -3a^2 + 6 + a^4 = a^4 -3a^2 +6 $]]
b) [[$ ab +2a^3 -4b +b^2 = 2a^3 +ab +b^2 -4b $]]