15. Polynomin kertominen monomilla
Tehtävät
Polynomin kertominen monomilla
Normaaleja laskusääntöjä noudattaen lauseke [[$ 2(3+4) $]], joka siis tarkoittaa samaa kuin [[$ 2 \cdot (3+4) $]], sievennetään seuraavasti: [[$ 2(3+4) = 2\cdot 7 = 14 $]]. Samaan tulokseen päädytään myös kertomalla ensiksi molemmat yhteenlaskettavat erikseen [[$ 2(3+4) = 2\cdot 3 +2 \cdot 4 = 6+8 =14 $]]. Jos lausekkeessa on mukana muuttujia, mitkä estävät suluissa olevan summan sieventämisen, antaa jälkimmäinen tapa mahdollisuuden sulkujen poistamiseen.
Polynomin kertominen monomilla
Polynomin jokainen termi kerrotaan monomilla erikseen. Tulot lasketaan yhteen etumerkkeineen.
[[$ a(b+c) = ab +ac $]]
Esimerkkejä
Esimerkki 1
Kerrotaan polynomi monomilla.
Esimerkki 2
Lasketaan [[$ 2(x + 4) $]]. Päättelyn apuna voidaan käyttää suorakulmiota, jonka sivujen pituudet ovat [[$ 2 $]] ja [[$ (x + 4) $]]. Vastaus saadaan suorakulmion pinta-alasta.
Vastaus: [[$ 2x + 8 $]]
Esimerkki 3
Kerrotaan polynomit monomilla.