15. Polynomin kertominen monomilla

Polynomin kertominen monomilla

Normaaleja laskusääntöjä noudattaen lauseke [[$ 2(3+4) $]], ​joka siis tarkoittaa samaa kuin [[$ 2 \cdot (3+4) $]], sievennetään seuraavasti: [[$ 2(3+4) = 2\cdot 7 = 14 $]]. Samaan tulokseen päädytään myös kertomalla ensiksi molemmat yhteenlaskettavat erikseen [[$ 2(3+4) = 2\cdot 3 +2 \cdot 4 = 6+8 =14 $]]. Jos lausekkeessa on mukana muuttujia, mitkä estävät suluissa olevan summan sieventämisen, antaa jälkimmäinen tapa mahdollisuuden sulkujen poistamiseen.

Polynomin kertominen monomilla

Polynomin jokainen termi kerrotaan monomilla erikseen. Tulot lasketaan yhteen etumerkkeineen.
[[$ a(b+c) = ab +ac $]]​

Esimerkkejä

Esimerkki 1

Kerrotaan polynomi monomilla.

Esimerkki 2

Lasketaan [[$ 2(x + 4) $]]​. Päättelyn apuna voidaan käyttää suorakulmiota, jonka sivujen pituudet ovat [[$ 2 $]]​ ja [[$ (x + 4) $]]​. Vastaus saadaan suorakulmion pinta-alasta.


Vastaus: [[$ 2x + 8 $]]​

Esimerkki 3

Kerrotaan polynomit monomilla.