Yhtälön ratkaiseminen käänteisillä laskutoimituksilla
Etene ohjeen mukaan.
Perustehtävät (kaikki tekee)
Edellisissä kappaleissa opeteltiin ratkaisemaan yhtälöitä päättelemällä, tasapainovaa`an tai värisauvojen avulla. Seuraavaksi opimme hieman lisäkeinoja yhtälön ratkaisuun.
Tehtävä 1 a) Kerro omin sanoin, kuinka tulkitset alla olevan yhtälön ratkaisuesimerkin.
b) Mitä merkintä ||-2 mielestäsi tarkoittaa?
c) Mitä yhtälön molemmille puolille on tehty, jotta saadaan mysteerilaatikon x sisältö selville?
Tehtävä 2 Kerro omin sanoin, kuinka ratkaiset seuraavan yhtälön.
Tehtävä 3 Yhtälö voidaan ratkaista siten, että vasemmalle puolelle yhtälöä jää vain mysteerilaatikko x ja kaikki muu on yhtälön oikealla puolella. Tähän päästään joko
b) Mitä yhtälön vasemmalle puolelle tällöin jää?
c) Mitä jää yhtälön oikealle puolelle?
Tehtävä 4 Ratkaise yhtälö vähentämällä tai lisäämällä sama luku yhtälön molemmille puolille. Merkitse tekemäsi toiminto merkillä ||. Toista tarvittaessa niin kauan kunnes pelkästään vasemmalla puolella on x. Tarvittaessa voit piirtää yhtälöstä tasapainovaakamallin.
Esimerkki [[$$ x+3=7 \quad || -3 $$]]
[[$$ x=4 $$]]
a) [[$ x+5 = 14 \quad ||$]]
b) [[$ x-3=5 \quad || $]]
c) [[$ 3x=9 \quad || $]]
d) [[$ 2x+3=x+5 \quad || $]]
Tehtävät arvosanalle 7 oppikirjan s.169-171 tehtävät 1,2,3,16,17
Tehtävät arvosanalle 8 oppikirjan s.169-171 tehtävät 3,5,8,9,16,17
Tehtävät arvosanalle 9 oppikirjan s.169-171 tehtävät 4,8,9,10,17,18,28
Tehtävät arvosanalle 10 oppikirjan s.244 tehtävät 152,154,159,161,165,167,160
Pyydä opettajaa tarkastamaan tehtävät!
Edellisissä kappaleissa opeteltiin ratkaisemaan yhtälöitä päättelemällä, tasapainovaa`an tai värisauvojen avulla. Seuraavaksi opimme hieman lisäkeinoja yhtälön ratkaisuun.
Tehtävä 1 a) Kerro omin sanoin, kuinka tulkitset alla olevan yhtälön ratkaisuesimerkin.
b) Mitä merkintä ||-2 mielestäsi tarkoittaa?
c) Mitä yhtälön molemmille puolille on tehty, jotta saadaan mysteerilaatikon x sisältö selville?
Tehtävä 2 Kerro omin sanoin, kuinka ratkaiset seuraavan yhtälön.
Tehtävä 3 Yhtälö voidaan ratkaista siten, että vasemmalle puolelle yhtälöä jää vain mysteerilaatikko x ja kaikki muu on yhtälön oikealla puolella. Tähän päästään joko
- vähentämällä lukuja yhtälön molemmilta puolilta
- lisäämällä lukuja yhtälön molemmilta puolilta
- jakamalla yhtälön molemmat puolet samalla luvulla
- kertomalla yhtälön molemmat puolet samalla luvulla
b) Mitä yhtälön vasemmalle puolelle tällöin jää?
c) Mitä jää yhtälön oikealle puolelle?
Tehtävä 4 Ratkaise yhtälö vähentämällä tai lisäämällä sama luku yhtälön molemmille puolille. Merkitse tekemäsi toiminto merkillä ||. Toista tarvittaessa niin kauan kunnes pelkästään vasemmalla puolella on x. Tarvittaessa voit piirtää yhtälöstä tasapainovaakamallin.
Esimerkki [[$$ x+3=7 \quad || -3 $$]]
[[$$ x=4 $$]]
a) [[$ x+5 = 14 \quad ||$]]
b) [[$ x-3=5 \quad || $]]
c) [[$ 3x=9 \quad || $]]
d) [[$ 2x+3=x+5 \quad || $]]
Tehtävät arvosanalle 7 oppikirjan s.169-171 tehtävät 1,2,3,16,17
Tehtävät arvosanalle 8 oppikirjan s.169-171 tehtävät 3,5,8,9,16,17
Tehtävät arvosanalle 9 oppikirjan s.169-171 tehtävät 4,8,9,10,17,18,28
Tehtävät arvosanalle 10 oppikirjan s.244 tehtävät 152,154,159,161,165,167,160
Pyydä opettajaa tarkastamaan tehtävät!