7. luokka

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät: Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua. 

 

S2 Luvut ja laskutoimitukset: Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. 
 
Syvennetään/varmennetaan 

Sisältö- ja ositusjako 
Murtolukujen ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku 
Kymmenjärjestelmä 
Pyöristäminen 
Likiarvo 
Peruslaskutoimitukset kokonaisluvuilla 
Laskujärjestys 
 
Opitaan 

Peruslaskutoimitukset negatiivisilla luvuilla 
Potenssi, kun eksponenttina on luonnollinen luku 
Murtoluvun jakaminen ja kertominen murtoluvulla 
Vastaluku 
Käänteisluku 
Itseisarvo 
 
Harjoitellaan 

Desimaaliluvun kertominen ja jakaminen desimaaliluvulla 
Potenssilausekkeiden sieventämistä, kun kantaluku on kokonaisluku ja eksponettina on  
luonnollinen luku. 
 

S3 Algebra: Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. 
 
Opitaan 
 
Muuttujan käsite 
Muuttujalausekkeen sieventäminen (+ ja -) 
Laskemaan muuttujalausekkeen arvo 
Termin jakaminen ja kertominen 
Yhtälön käsite 
Yhtälön ratkaiseminen lisäämällä tai vähentämällä termejä 
Yhtälön ratkaiseminen vaiheittain  
Yhtälön mallintaminen kuvalla  
Yhtälön muodostaminen kuvasta 
 
Harjoitellaan 

Käytetään yhtälöä ongelman ratkaisuun 

 

S4 Funktiot: Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia. 

 

S5 Geometria: Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen. 

Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja. 

Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala. 

Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. 

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa. 
 
Syvennetään 
 
Käsitteitä: piste, jana, suora, kulma, koordinaatisto 
Pinta-alan laskeminen: suorakulmio, kolmio 
 
Opitaan 
 
Puolisuora ja viivan käsitteet 
Vierus- ja ristikulmat 
Kehä- ja keskuskulma 
Puolisuunnikas 
Geometrian piirtäminen, puolisuora, kulman puolittaminen, keskinormaali 
Pinta-alojen mittayksiköt 
 
Harjoitellaan 

Peilaus 
Kierto 
Symmetria 
Yhtenevyys 
Piiri 
 
Tutustutaan 

Thaleen lause 
Säännölliset monikulmiot 

 

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys: Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.