Matematiikka
Matematiikan tavoitteet yleisesti
• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti
Matematiikka 9lk
Oppilas oppii
-
ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
-
laskutaitoja ja -rutiinia, sekä ratkaisemaan matemaattisia ongelmia erilaisten laskutoimitusten avulla
-
loogista ajattelua
-
ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
-
näkemään säännönmukaisuuksia
Funktio ja yhtälöpari
-
Funktio ja sen arvo
-
Suoran piirtäminen ja sen yhtälön määrittäminen, akselien suuntaiset suorat
-
Paraabeli
-
Kasvava ja vähenevä funktio
-
Funktion ominaisuuksia
-
Verrannollisuus
-
Yhtälöpari, ratkaiseminen graafisesti ja algebrallisesti
Prosenttilaskenta
Geometria
-
trigonometria
-
avaruusgeometria
Todennäköisyyslaskenta
Tilastomatematiikka
Arviointi
-
kokeet
-
tuntikokeet
-
kotitehtävät
-
tuntiaktiivisuus
-
tuntityöskentely
Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.
Matematiikka 8lk.
Oppilas oppii
- Sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä
- Päättelykykyä ja taitoa perustella
- Matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista
- Väitelauseiden totuusarvon päättelyä
- Algoritmista ajattelua
- Ohjelmointia
Sisällöt
Potenssi ja polynomi
- Jaollisuus
- Potenssi (Kantalukuna muuttuja tai lauseke)
- Potenssien laskutoimituksia
- Kymmenpotenssimuodot
- Neliöjuuri
- Käyttämään neliöjuurta laskulausekkeissa
- Polynomin käsite
- Polynomien yhteen- ja vähennyslaskut
- Polynomien kertominen ja jakaminen kokonaisluvuilla
- Polynomin arvo
Yhtälö ja epäyhtälö
- Ratkaisemaan yhtälöitä, joissa on sulkuja ja nimittäjiä
- Identtisesti todet ja epätodet yhtälöt
- Yhtälön käyttöä geometriassa
- Yhtälön käyttöä ongelman ratkaisussa
- asteen yhtälö
- Epäyhtälön ratkaisemine
- Verranto
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Suhde
Geometria
- Monikulmioiden piirit ja pinta-alat
- Ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala
- Yhdenmuotoisuus
- Yhtenevyys
- Mittakaava
- Pythagoraan lause
Prosentti
- Prosentin käsite
- Prosenttiluvun, -osuuden ja perusarvon laskeminen
- Muutosprosentti
- Vertailuprosentti
Arviointi
-
kokeet
-
tuntikokeet
-
kotitehtävät
-
tuntiaktiivisuus
-
tuntityöskentely
Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.
7 lk
Oppilas oppii
- Ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
- Laskutaitoja ja -rutiinia, sekä ratkaisemaan matemaattisia ongelmia erilaisten laskutoimitusten avulla
- Loogista ajattelua
- Ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
- Näkemään säännönmukaisuuksia
Sisällöt
Luvut ja laskutoimitukset
- luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut
- vastaluku, itseisarvo, käänteisluku
- kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla
- laskujärjestys, yhdistettyjä laskutoimituksia
Luvuista kirjaimiin
- Jaollisuus
- muuttujan käsite
- lauseke ja sen sieventäminen
- potenssin käsite
- potenssilauseke ja sen sieventäminen
- muuttujalauseke ja sen sieventäminen sekä arvon laskeminen
- Yhtälö ja sen ratkaisemisen periaatteet
Geometrisia kuvioita
- peruskäsitteitä
- pisteestä tasoon
- kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä
-
säännölliset monikulmiot
-
ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
-
tasokuvioiden piirin laskeminen
-
geometrinen piirtäminen
-
kulmien välisiä yhteyksiä
- Peilauksia, symmetriaa
- kokeet
- tuntikokeet
- kotitehtävät
- tuntiaktiivisuus
- tuntityöskentely
