Matematiikka

Matematiikan tavoitteet yleisesti

Matematiikan opiskelussa ei ole kyse irrallisten matemaattisten kaavojen oppimisesta ja niiden toistamisesta, vaan tavoitteena on, että oppilas oppii

• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti

Matematiikka 9lk

Oppilas oppii

  • ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä

  • laskutaitoja ja -rutiinia, sekä ratkaisemaan matemaattisia ongelmia erilaisten laskutoimitusten avulla

  • loogista ajattelua

  • ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään

  • näkemään säännönmukaisuuksia

Sisällöt

Funktio ja yhtälöpari
  • Funktio ja sen arvo

  • Suoran piirtäminen ja sen yhtälön määrittäminen, akselien suuntaiset suorat

  • Paraabeli

  • Kasvava ja vähenevä funktio

  • Funktion ominaisuuksia

  • Verrannollisuus

  • Yhtälöpari, ratkaiseminen graafisesti ja algebrallisesti



Prosenttilaskenta


Geometria
  • trigonometria

  • avaruusgeometria


Todennäköisyyslaskenta


Tilastomatematiikka

Arviointi

  • kokeet

  • tuntikokeet

  • kotitehtävät

  • tuntiaktiivisuus

  • tuntityöskentely

Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.

Matematiikka 8lk.

Oppilas oppii

  • Sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä
  • Päättelykykyä ja taitoa perustella
  • Matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista
  • Väitelauseiden totuusarvon päättelyä
  • Algoritmista ajattelua
  • Ohjelmointia

Sisällöt

Potenssi ja polynomi

  • Jaollisuus
  • Potenssi (Kantalukuna muuttuja tai lauseke)
  • Potenssien laskutoimituksia
  • Kymmenpotenssimuodot
  • Neliöjuuri
  • Käyttämään neliöjuurta laskulausekkeissa
  • Polynomin käsite
  • Polynomien yhteen- ja vähennyslaskut
  • Polynomien kertominen ja jakaminen kokonaisluvuilla
  • Polynomin arvo

Yhtälö ja epäyhtälö

  • Ratkaisemaan yhtälöitä, joissa on sulkuja ja nimittäjiä
  • Identtisesti todet ja epätodet yhtälöt
  • Yhtälön käyttöä geometriassa
  • Yhtälön käyttöä ongelman ratkaisussa
  • asteen yhtälö
  • Epäyhtälön ratkaisemine
  • Verranto
  • Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
  • Suhde

Geometria

  • Monikulmioiden piirit ja pinta-alat
  • Ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala
  • Yhdenmuotoisuus
  • Yhtenevyys
  • Mittakaava
  • Pythagoraan lause

Prosentti

  • Prosentin käsite
  • Prosenttiluvun, -osuuden ja perusarvon laskeminen
  • Muutosprosentti
  • Vertailuprosentti

Arviointi

  • kokeet

  • tuntikokeet

  • kotitehtävät

  • tuntiaktiivisuus

  • tuntityöskentely

Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.

7 lk

Oppilas oppii

  • Ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
  • Laskutaitoja ja -rutiinia, sekä ratkaisemaan matemaattisia ongelmia erilaisten laskutoimitusten avulla
  • Loogista ajattelua
  • Ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
  • Näkemään säännönmukaisuuksia

Sisällöt

Luvut ja laskutoimitukset

  • luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut
  • vastaluku, itseisarvo, käänteisluku
  • kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla
  • laskujärjestys, yhdistettyjä laskutoimituksia

Luvuista kirjaimiin

  • Jaollisuus
  • muuttujan käsite
  • lauseke ja sen sieventäminen
  • potenssin käsite
  • potenssilauseke ja sen sieventäminen
  • muuttujalauseke ja sen sieventäminen sekä arvon laskeminen
  • Yhtälö ja sen ratkaisemisen periaatteet

Geometrisia kuvioita

  • peruskäsitteitä
  • pisteestä tasoon
  • kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä
  • säännölliset monikulmiot
  • ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
  • tasokuvioiden piirin laskeminen
  • geometrinen piirtäminen
  • kulmien välisiä yhteyksiä
  • Peilauksia, symmetriaa
Arviointi
  • kokeet
  • tuntikokeet
  • kotitehtävät
  • tuntiaktiivisuus
  • tuntityöskentely
Kotitehtäviä tulee lähes jokaiselta matematiikan tunnilta. Matematiikan osaaminen ja siinä kehittyminen vaatii hyvän laskurutiinin. Laskemaan oppii vain laskemalla.