Binääri- eli kaksijärjestelmä (BIN) on yleisesti käytössä tietotekniikassa. Tietokoneet pystyvät käsittelemään vain kahta eri tasoa: jännitteetöntä tai jännitteellistä tilaa, joita voidaan kuvata numeroilla 0 ja 1. Binäärijärjestelmän kantalukuna on 2 ja sen ainoat numerot ovat 0 ja 1. Binäärijärjestelmässä jokainen luku voidaan esittää luvun 2 potenssina. Nollan tai ykkösen paikka kertoo kuinka suuri luku on kyseessä.

potenssimuoto	20	21	22	23	24	25	26	27
lukuarvo	1	2	4	8	16	32	64	128

Huom! Koska kymmenjärjestelmä on yleisin lukujärjestelmä, ei sen luvuissa käytetä yleensä
alaindeksiä.

Esimerkki 2

Muutetaan binääriluku 101101 kymmenjärjestelmän luvuksi.

​[[$ \begin{align} & 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \\ & = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 1\cdot1 \\ & =32 + 8 + 4+ 1 \\ & = 45 \end{align} $]]​

Vastaus: 101101₂ = 45₁₀

Esimerkki 3

Muutetaan kymmenjärjestelmän luku 83 binäärimuotoon.

• Otetaan ensiksi suurin sellainen kahden potenssi, joka on ​[[$ \leq 83. \text{ } 2^6 = 64 \leq 83 $]]​
• Vähennetään tämä muutettavasta luvusta [[$ 83-64 = 19 $]]​
• Suurin kahden potenssi, joka on [[$ \leq 19 $]], on [[$ 2^4 = 16 $]]​​
• Vähennetään tämä muutettavasta luvusta [[$ 19-16 = 3 $]].​
• Suurin kahden potenssi, joka on [[$ \leq 3 $]], on [[$ 2^1 = 2 $]]​​
• [[$ 3-2 = 1 $]], ​joten viimeiseksi kahden potenssiksi tulee [[$ 2^0 = 1 $]]​
• Potenssien [[$ 2^6, 2^4, 2^1 $]] ja [[$ 2^0 $]] ​​paikoille tulee binääriesityksessä luku 1 ja niiden väliin jääville paikoille tulee nolla.
• Binääriluku on 1010011

Vastaus: [[$ 83_{10} = 1010011_2 $]]​