Kymmenpotenssit
Suurten ja pienten lukujen merkitsemisessä käytetään kymmenpotensseja. Kehossamme olevien atomien määrä 4 000 000 000 000 000 000 000 000 000 voidaan esittää lyhyemmin kymmenpotenssimuodossa
Luku 120 voidaan esittää muodossa [[$ \text{1,2} \cdot 100 $]]. Kun kerrotaan sadalla, siirretään
desimaalipilkkua kaksi askelta oikealle. Sama luku kymmenpotenssimuodossa on [[$ \text{1,2} \cdot 10^2 $]].
Luku 0,034 voidaan vastaavasti kirjoittaa muodossa [[$ \text{3,4} \cdot \text{0,01} $]]. Kun kerrotaan sadasosalla, siirretään desimaalipilkkua kaksi askelta vasemmalle. Sama luku kymmenpotenssimuodossa
on [[$ \text{3,4} \cdot 10^{-2} $]].
Lukuja voidaan merkitä kymmenpotenssimuodossa
[[$ a\cdot 10^n, $]]
missä [[$ 1 \leq a \leq 10 $]] ja n positiivinen tai negatiivinen kokonaisluku.
Kymmenpotenssiesityksestä normaalimuotoon
Jos luvun kymmenen eksponentti on
- positiivinen, siirretään desimaalipilkkua oikealle
- negatiivinen, siirretään desimaalipilkkua vasemmalle
eksponentin osoittama määrä.
Esimerkki 1
Kirjoitetaan luvut normaalimuodossa ilman kymmenpotenssiaLuku 120 voidaan esittää muodossa [[$ \text{1,2} \cdot 100 $]]. Kun kerrotaan sadalla, siirretään
desimaalipilkkua kaksi askelta oikealle. Sama luku kymmenpotenssimuodossa on [[$ \text{1,2} \cdot 10^2 $]].
Luku 0,034 voidaan vastaavasti kirjoittaa muodossa [[$ \text{3,4} \cdot \text{0,01} $]]. Kun kerrotaan sadasosalla, siirretään desimaalipilkkua kaksi askelta vasemmalle. Sama luku kymmenpotenssimuodossa
on [[$ \text{3,4} \cdot 10^{-2} $]].
Esimerkki 2
Kirjoitetaan luvut kymmenpotenssimuodossa.